Finite Group Databasebeta

← #28625352

Subgroups — #28625352

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273696C211yesmaximal, characteristic
4#21425449C212yesmaximal, complemented
5#21425260C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838107—21no—
14#16838107—22no—
15#16838106—22no—
16Q8×C22⋊D59—21no—
17#16838065—21no—
18#16838031—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16838027—21no—
21#16837954—21no—
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D59—21no—
25C2×#14273696C2211yescharacteristic
26#16837875C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837281—21no—
31#16837281C2211yescharacteristic
32#16837275—21no—
33#16837275—22no—
34#16837275C2211yescharacteristic
35#16837275C2212yes—
36#16837262—21no—
37#16837262C2211yescharacteristic
38#16837258C2212yes—
39#16837258C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic59—21no—
41C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
42#16837169C2212yes—
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C24×C4×C59C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C59—21no—
49C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
50C59×#385—22no—
51C59×#385C2212yes—
52C59×#380—21no—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#379C2212yes—
55C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59D411yescharacteristic
60#14273726—21no—
61#14273726—22no—
62#14273725—21no—
63#14273725—22no—
64#14273717—22no—
65#14273717—22no—
66#14273717—22no—
67#14273707—21no—
68#14273707—22no—
69#14273706—21no—
70#14273706—21no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—22no—
74#14273706—22no—
75#14273706—44no—
76#14273705—22no—
77#14273705—22no—
78#14273705—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273703—21no—
84#14273703—22no—
85#14273696—22no—
86#14273696Q814yescomplemented
87Q8×Dic59—21no—
88#14273692—21no—
89#14273692—22no—
90C4×C22⋊D59—21no—
91C4×C22⋊D59—21no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—44no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273641—24no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C25×C59C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—44no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59—44no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153#95×C59—22no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59C2×Q812yescomplemented
164C24×C59C2411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—42no—
169C22×C4×C59—24no—
170C22×C4×C59—24no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—41no—
188C22×C4×C59—41no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
207C2×C22⋊D59#4112yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216Q8×D59—82no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59—44no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—44no—
238C22⋊C4×C59—44no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—44no—
253C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—42no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—42no—
275Dic59⋊C4—44no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—42no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—44no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—44no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C23×C59C22×Q811yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C592−1+411yescharacteristic
312C23×C592−1+411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C59—42no—
319Q8×C59—81no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—44no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—42no—
378Dic118—81no—
379Dic118—82no—
380Dic118—82no—
381#24350—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—24no—
389C22×C59—24no—
390C22×C59—24no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C59#53611yescharacteristic
410C22×C59#54811yescharacteristic
411C22×C59#54811yescharacteristic
412C22×C59D4×Q811yescharacteristic
413C22×C59D4×Q811yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—82no—
426C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—82no—
434Dic59—81no—
435#3501—591no—
436#2848—591no—
437#2848D5911yescharacteristic, complemented
438C4×#120—591no—
439#2062—592no—
440#2029—592no—
441#1996—591no—
442#1996—591no—
443#1889—592no—
444#1867—592no—
445#1799—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—44no—
453C2×C59#240911yescharacteristic
454C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C59#302511yescharacteristic
456D59—42no—
457C24×C4C2×D5911yescharacteristic
458#554—1182no—
459#554—1181no—
460#554—1181no—
461#554—1182no—
462D4×Q8—1181no—
463D4×Q8—1181no—
464#544—1181no—
465#543—592no—
466#543—1181no—
467#533—1181no—
468C2×C22⋊Q8—21no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471C2×C22⋊Q8—1181no—
472C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473C2×#120—591no—
474#518—592no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×#99—592no—
478#386—591no—
479#386—1181no—
480#385—22no—
481#385—591no—
482#385—592no—
483#385—1182no—
484#385—1181no—
485#385C2×D5912yes—
486#380—21no—
487#380—591no—
488#380—1181no—
489#380C2×D5911yescharacteristic
490#379—592no—
491#379—591no—
492#379C2×D5912yes—
493C4×C22⋊C4—591no—
494C4×C22⋊C4—1181no—
495#342—592no—
496#342—592no—
497#342—592no—
498#342—592no—
499#342—592no—
500C59#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
505C22×D4—591no—
506C22×D4—1181no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—2364no—
547#120—594no—
548#120—1182no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—2364no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—592no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—592no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—1182no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
590C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593#99—1184no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1182no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—591no—
610C24Q8×D5912yescomplemented
611C24C23×D5911yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—4722no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2364no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—592no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2364no—
720C22⋊C4—2364no—
721C22⋊C4—2362no—
722C42—1182no—
723C42—1182no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—2362no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—592no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
761C23#41×D5911yescharacteristic
762C23#1427377411yescharacteristic
763C23#1427377511yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—4721no—
767Q8—4722no—
768Q8—4722no—
769Q8—2362no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—2368no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4#1427369511yescharacteristic
824C2×C4#1427369511yescharacteristic
825C2×C4#1427369511yescharacteristic
826C2×C4#1427369511yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—1182no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×#1427369511yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
859C22#1683797511yescharacteristic
860C22#1683805911yescharacteristic
861C22#1683806211yescharacteristic
862C22#1683806511yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—1182no—
872C4—4722no—
873C4—4721no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4#1683758812yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—2362no—
888C2#2142745711yescharacteristic
889C2C2×#1683758811yescharacteristic
890C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2848C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273696C22
hypercenter#2848D59
hypocenterC59#24350
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21432383C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425260C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2848C2semidirect
55. C22×Dic118D4semidirect
86. #14273696Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
130. C22×Q8×C59D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
163. C24×C59C2×Q8semidirect
253. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
317. C22×D59C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic59C22⋊Q8semidirect
437. #2848D59semidirect
500. C59#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D59semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
610. C24Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214323832
C4×#142736962
#214254492
#214252602
#214250822
#214250802
#214245012
#214243752
#214240812
C59×#28482
#2435059