Finite Group Databasebeta

← #28625354

Subgroups — #28625354

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273697C211yesmaximal, characteristic
5#21425450C212yesmaximal, complemented
6#21425261C212yesmaximal, complemented
7#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424503C212yesmaximal
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838110—21no—
14#16838107—21no—
15#16838107—22no—
16#16838106—22no—
17Q8×C22⋊D59—21no—
18#16838065—21no—
19#16838031—21no—
20#16838028C2212yes—
21#16838027—21no—
22#16837954—21no—
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C22⋊Q8×D59—21no—
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28#16837875C2212yes—
29C2×C4×D236—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837280—21no—
33#16837279C2211yescharacteristic
34#16837277C2211yescharacteristic
35#16837277C2212yes—
36#16837276—21no—
37#16837276—22no—
38#16837274C2212yes—
39#16837273—22no—
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837259—21no—
42#16837259—21no—
43#16837257C2212yes—
44#16837257C2212yes—
45#16837257C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47#16837168C2212yes—
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#342C2212yes—
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D59—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—44no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69#14273726—21no—
70#14273726—22no—
71#14273725—21no—
72#14273725—22no—
73#14273717—22no—
74#14273717—22no—
75#14273717—22no—
76#14273707—21no—
77#14273707—22no—
78#14273707—44no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82#14273706—21no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273705—22no—
86#14273705—22no—
87#14273705—22no—
88#14273704—22no—
89#14273704—22no—
90#14273704—22no—
91#14273704—22no—
92#14273703—21no—
93#14273703—22no—
94#14273703—44no—
95#14273697—22no—
96#14273697Q814yescomplemented
97Q8×Dic59—21no—
98#14273692—21no—
99#14273692—22no—
100C4×D236—44no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107(C22⋊D59)⋊C4—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—22no—
109#14273683—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic59⋊C4—22no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—21no—
119C2×C22⋊Dic59C2312yes—
120C2×C22⋊Dic59C2312yes—
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—22no—
132C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273641—24no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—22no—
139C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—42no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D59#4112yes—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D412yes—
197Q8×D59—82no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59C2×Q812yescomplemented
240C42×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—44no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—44no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—42no—
264C4⋊Dic59—44no—
265C4⋊Dic59—42no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—44no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C22×Q811yescharacteristic
287C23×C59C2×#4111yescharacteristic
288C23×C592−1+411yescharacteristic
289C23×C592−1+411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C59—42no—
319Q8×C59—81no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59C22⋊Q812yescomplemented
368D236—48no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—42no—
378Dic118—81no—
379Dic118—82no—
380Dic118—82no—
381#24350—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C59#53611yescharacteristic
395C22×C59#54811yescharacteristic
396C22×C59#54811yescharacteristic
397C22×C59D4×Q811yescharacteristic
398C22×C59D4×Q811yescharacteristic
399C2×D59—24no—
400C2×D59—24no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—82no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—82no—
435#3501—591no—
436#2848—591no—
437#2848—591no—
438C4×#120—591no—
439#2062—592no—
440#2029—592no—
441#1996—591no—
442#1996D5911yescharacteristic, complemented
443#1889—592no—
444#1867—592no—
445#1799—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59#240911yescharacteristic
453C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C59#302511yescharacteristic
455D59—44no—
456D59—42no—
457C24×C4—591no—
458#554—1182no—
459#554—1181no—
460#554—1181no—
461#554—1182no—
462D4×Q8—1181no—
463D4×Q8—1181no—
464#544—1181no—
465#543—592no—
466#543—1181no—
467#533—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471C2×C22⋊Q8—1181no—
472C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473C2×#120—591no—
474#518—592no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×#99—592no—
478#386—591no—
479#386—1181no—
480#385—591no—
481#385—592no—
482#385—592no—
483#385—1182no—
484#385—1181no—
485#385—1182no—
486#380—591no—
487#380—1181no—
488#380—1181no—
489#380C2×D5911yescharacteristic
490#379—592no—
491#379—592no—
492#379—591no—
493C4×C22⋊C4—1181no—
494C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
495#342—592no—
496#342—592no—
497#342—592no—
498#342C2×D5912yes—
499#342C2×D5912yes—
500C59#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—591no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
505C22×D4—591no—
506C22×D4—1181no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—2364no—
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—2364no—
546C22⋊Q8—2364no—
547#120—594no—
548#120—1182no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—2364no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—592no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1182no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—592no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—592no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
589C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
590C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—591no—
593#99—1184no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1182no—
599#95—1181no—
600#95—1182no—
601C24—591no—
602C24—592no—
603C24—1181no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—1181no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24C23×D5911yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—4722no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4C2×D23612yes—
667C22×C4C2×D23612yes—
668C22×C4C2×D23611yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2364no—
695C4⋊C4—2364no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2364no—
717C22⋊C4—2364no—
718C22⋊C4—2364no—
719C22⋊C4—2364no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4Q8×D5912yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—1182no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2364no—
750C23—2364no—
751C23—2364no—
752C23—2364no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759C23C22×D23611yescharacteristic
760C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
761C23#41×D5911yescharacteristic
762C23#1427377411yescharacteristic
763C23#1427377511yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—4721no—
767Q8—4722no—
768Q8—4722no—
769Q8—2362no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—2368no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4#1427369711yescharacteristic
824C2×C4#1427369711yescharacteristic
825C2×C4#1427369711yescharacteristic
826C2×C4#1427369711yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1184no—
838C22—1184no—
839C22—1184no—
840C22—1182no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22C2×#1427369711yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
859C22#1683797511yescharacteristic
860C22#1683806011yescharacteristic
861C22#1683806411yescharacteristic
862C22#1683806711yescharacteristic
863C22Q8×D23611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—4722no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4#1683759012yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2364no—
887C2—2362no—
888C2#2142745911yescharacteristic
889C2C2×#1683759011yescharacteristic
890C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273697C22
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#24350
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21432384C2semidirect
3. #21432380C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425261C2semidirect
7. #21425081C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
96. #14273697Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
116. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
165. C23×D59C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C59C2×Q8semidirect
317. C22×D59C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic59C22⋊Q8semidirect
442. #1996D59semidirect
500. C59#24350semidirect
504. C22×Q8D236semidirect
572. C2×C4⋊C4D236semidirect
573. C2×C4⋊C4D236semidirect
721. C22⋊C4Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214323842
#214323802
C4×#142736972
#214254502
#214252612
#214250812
#214245032
#214243782
#214240812
C59×#19962
#2435059