Finite Group Databasebeta

← #28625355

Subgroups — #28625355

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432382C212yesmaximal, complemented
3#21426601C211yesmaximal, characteristic
4#21425449C212yesmaximal, complemented
5#21425261C212yesmaximal, complemented
6#21425079C212yesmaximal, complemented
7#21424504C211yesmaximal, characteristic
8#21424502C211yesmaximal, characteristic
9#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838111—22no—
14#16838111—22no—
15#16838109—22no—
16D4×Dic118—22no—
17#16838030—21no—
18#16838028—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16837955—21no—
21C2×#14273705—22no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273704C2212yes—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25#16837877C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29#16837278—21no—
30#16837276—21no—
31#16837276—22no—
32#16837275C2211yescharacteristic
33#16837275C2212yes—
34#16837273—22no—
35#16837261—22no—
36#16837260C2212yes—
37#16837257C2212yes—
38#16837257C2212yes—
39#16837257C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837249—21no—
42#16837169C2212yes—
43#16837168C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C59×#386C2211yescharacteristic
49C59×#385C2212yes—
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×Dic118—21no—
53C22×Dic118D412yescomplemented
54C22×C22⋊D59—21no—
55C23×Dic59D411yescharacteristic
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—44no—
62#14273727—22no—
63#14273726—21no—
64#14273726—21no—
65#14273726—22no—
66#14273719—22no—
67#14273718—21no—
68#14273718—21no—
69#14273718—22no—
70#14273706—22no—
71#14273706—22no—
72#14273706—22no—
73#14273706—22no—
74#14273705—48no—
75#14273704—22no—
76#14273704—22no—
77#14273704—22no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273704—22no—
85#14273704—22no—
86#14273704—22no—
87#14273695—22no—
88#14273695Q814yescomplemented
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—44no—
96#14273686—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273642—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131#117×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138#99×C59—22no—
139#95×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C24×C59C2411yescharacteristic
143C23×D59—22no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59C2×Q812yescomplemented
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59C2×Q812yes—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D412yes—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D412yes—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—28no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—44no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—44no—
189C2×C4×D59—44no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—41no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—44no—
199C2×Dic118—82no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—44no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—22no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—21no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—44no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—44no—
226(C2×D59)⋊C4—44no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—22no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—44no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—44no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—42no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22⋊Q812yescomplemented
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C23×C59C22×D412yes—
258C23×C59C22×Q811yescharacteristic
259C23×C59C2×#4111yescharacteristic
260C23×C592−1+412yes—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—24no—
267C22×D59—44no—
268C22×D59—44no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—42no—
277D4×C59—24no—
278D4×C59—24no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—81no—
297C2×C4×C59—81no—
298C2×C4×C59C22⋊Q812yescomplemented
299C22⋊D59—48no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—24no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59—81no—
321C2×Dic59—81no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C4×D59—48no—
326C4×D59—44no—
327C4×D59—44no—
328Dic118—44no—
329Dic118—82no—
330Dic118—82no—
331Dic118—82no—
332#24350—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—21no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C59#53611yescharacteristic
348C22×C59#54812yes—
349C22×C59D4×Q812yes—
350C2×D59—24no—
351C2×D59—28no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—44no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—82no—
366C4×C59—81no—
367Dic59—22no—
368Dic59—21no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—82no—
375Dic59B(4,𝔽2)12yes—
376#3501—591no—
377#2848—592no—
378C4×#120—591no—
379#2062—592no—
380#2029—592no—
381#1996—592no—
382#1889—591no—
383#1889—591no—
384#1867—591no—
385#1867D5911yescharacteristic, complemented
386#1799—591no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—22no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—22no—
391C2×C59—42no—
392C2×C59#240911yescharacteristic
393C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C59#302511yescharacteristic
395D59—44no—
396C24×C4—591no—
397#554—1182no—
398#554—1182no—
399#554—1182no—
400D4×Q8—1182no—
401#544—1181no—
402#543—592no—
403#543—1181no—
404#533—1181no—
405C2×C22⋊Q8—592no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×C22⋊Q8—1182no—
408C2×#120—591no—
409#518—591no—
410#518C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—1181no—
413C2×#99—591no—
414C2×#99C2×D5911yescharacteristic
415#386—1181no—
416#386C2×D5911yescharacteristic
417#385—591no—
418#385—592no—
419#385—1182no—
420#385—1181no—
421#385—1182no—
422#385C2×D5912yes—
423#380—592no—
424#380—1182no—
425#379—592no—
426#379—592no—
427#379—591no—
428C4×C22⋊C4—591no—
429C4×C22⋊C4—1181no—
430#342—592no—
431#342—592no—
432#342—592no—
433#342—592no—
434#342C2×D5912yes—
435C59#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—591no—
437C22×Q8—592no—
438C22×Q8—1181no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1182no—
445C23×C4—1182no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—2364no—
448C23×C4C22×D5911yescharacteristic
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1181no—
451C4⋊Q8—1181no—
452C4⋊Q8—1182no—
453#125—1182no—
454#125—1181no—
455#125—1181no—
456#125—1182no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—2368no—
474#120—594no—
475#120—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—2364no—
485#117—21no—
486#117—1181no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—592no—
490C2×C4⋊C4—592no—
491C2×C4⋊C4—592no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1182no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—592no—
504C2×C22⋊C4—592no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1182no—
511C2×C22⋊C4—1182no—
512C2×C22⋊C4—1182no—
513C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
515C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518#99—22no—
519#99—1182no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1182no—
525#95—1182no—
526C24—592no—
527C24—1182no—
528C24—1181no—
529C24—1181no—
530C24—1182no—
531C24—2362no—
532C24—2362no—
533C24D4×D5911yescharacteristic
534C24C23×D5911yescharacteristic
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—1182no—
538C2×Q8—1182no—
539C2×Q8—4722no—
540C2×Q8—2364no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4#1174568512yes—
547C2×D4Q8×D5912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1184no—
564C22×C4—1188no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2364no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2364no—
578C22×C4—2364no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4D4×D5912yes—
584C22×C4D4×D5912yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2364no—
605C4⋊C4—2364no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—592no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1181no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2364no—
625C22⋊C4—2364no—
626C22⋊C4—2364no—
627C22⋊C4—2364no—
628C22⋊C4—2362no—
629C42—22no—
630C42—1181no—
631C42—1181no—
632C42—1182no—
633C42—2362no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—1184no—
641C23—1184no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—1182no—
645C23—1184no—
646C23—2362no—
647C23—2361no—
648C23—2362no—
649C23—2361no—
650C23—2364no—
651C23—2364no—
652C23—2368no—
653C23—2361no—
654C23—2362no—
655C23—2361no—
656C23#1427370512yescomplemented
657C23C2×D4×D5911yescharacteristic
658C23C2×D4×D5912yes—
659C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
660C23C2×#1174568511yescharacteristic
661C23#1427377412yes—
662Q8—4722no—
663Q8—4722no—
664Q8—4722no—
665Q8—2364no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—2368no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—591no—
689C2×C4—591no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1184no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—4721no—
699C2×C4—4721no—
700C2×C4—4721no—
701C2×C4—2364no—
702C2×C4—2364no—
703C2×C4—2368no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4—2362no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427370512yescomplemented
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—1184no—
730C22—1188no—
731C22—2364no—
732C22—2364no—
733C22—2362no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2364no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22#120×D5911yescharacteristic
741C22C2×#1427370511yescharacteristic
742C22#1683797411yescharacteristic
743C22#1683806112yes—
744C22#1683806512yes—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—82no—
750C4—81no—
751C4—592no—
752C4—1181no—
753C4—1182no—
754C4—4722no—
755C4—2362no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4—2362no—
759C4—2361no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—2364no—
766C2#2142746011yescharacteristic
767C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
768C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273695C22
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24350
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437894C2semidirect
2. #21432382C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425261C2semidirect
6. #21425079C2semidirect
9. #21424376C2semidirect
10. #21424082C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
53. C22×Dic118D4semidirect
88. #14273695Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
149. C23×D59C2×Q8semidirect
219. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
255. C23×C59C22⋊Q8semidirect
298. C2×C4×C59C22⋊Q8semidirect
385. #1867D59semidirect
435. C59#24350semidirect
656. C23#14273705semidirect
716. C2×C4#14273705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378942
#214323822
#214266012
#214254492
#214252612
#214250792
#214245042
#214245022
#214243762
#214240822
C59×#18672
#2435059