Finite Group Databasebeta

← #28625361

Subgroups — #28625361

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic
2#21432435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273710C211yesmaximal, characteristic
4#21425449C212yesmaximal, complemented
5#21425263C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424506C212yesmaximal
9#21424375C212yesmaximal
10#21424081C211yesmaximal, characteristic
11C59×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838107—22no—
14#16838107—21no—
15#16838106—22no—
16Q8×C22⋊D59—21no—
17#16838065—21no—
18#16838031—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16838027—21no—
21#16837954—21no—
22C2×#14273710C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D59—21no—
25#16837875C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273641C2212yes—
28#16837308—21no—
29#16837300—21no—
30#16837293—21no—
31#16837286—22no—
32#16837286—21no—
33#16837281C2211yescharacteristic
34#16837275C2211yescharacteristic
35#16837275C2212yes—
36#16837265C2211yescharacteristic
37#16837265C2212yes—
38#16837262C2211yescharacteristic
39C4×Dic59⋊C4—21no—
40C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
42#16837169C2212yes—
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
48C22×C42×C59C2211yescharacteristic
49C59×#391—21no—
50C59×#389—21no—
51C59×#387—22no—
52C59×#385C2212yes—
53C59×#381C2212yes—
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic118D411yescharacteristic
56C2×Q8×D59—21no—
57C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
58C22×C4×D59D411yescharacteristic
59#14273726—21no—
60#14273726—22no—
61#14273725—21no—
62#14273725—22no—
63#14273717—22no—
64#14273717—22no—
65#14273717—22no—
66#14273710—22no—
67#14273710Q814yescomplemented
68#14273707—21no—
69#14273707—22no—
70#14273706—21no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—22no—
75#14273706—22no—
76#14273705—22no—
77#14273705—22no—
78#14273705—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273703—21no—
84#14273703—22no—
85Q8×Dic59—21no—
86#14273692—21no—
87#14273692—22no—
88C4×C22⋊D59—21no—
89C4×C22⋊D59—21no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—21no—
92C4×C22⋊D59—21no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96#14273683—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4D412yes—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—21no—
106C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×C22⋊Dic59C2312yes—
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—22no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117#14273641—24no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C22×Q8×C59D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59D412yes—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59—22no—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—42no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D59#4112yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D412yes—
191Q8×D59—82no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—42no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59—44no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—41no—
213C42×C59—41no—
214C42×C59—41no—
215C42×C59—41no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—21no—
218C22⋊Dic59—21no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—21no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—21no—
245Dic59⋊C4—21no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—44no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59—22no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—42no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C22×Q811yescharacteristic
261C23×C59C2×#4111yescharacteristic
262C23×C592−1+411yescharacteristic
263C23×C592−1+411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59C22⋊Q812yes—
269Q8×C59—42no—
270Q8×C59—81no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59#12011yescharacteristic
299C2×C4×C59#12011yescharacteristic
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C22⋊D59—22no—
303C22⋊D59—22no—
304C22⋊D59—22no—
305C22⋊D59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59C22⋊Q812yes—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—81no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330Dic118—42no—
331Dic118—81no—
332Dic118—82no—
333Dic118—82no—
334#24351—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—21no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C59#53611yescharacteristic
348C22×C59#54811yescharacteristic
349C22×C59#54811yescharacteristic
350C22×C59D4×Q811yescharacteristic
351C22×C59D4×Q811yescharacteristic
352C2×D59—22no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—21no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—82no—
365C4×C59#45812yes—
366Dic59—22no—
367Dic59—42no—
368Dic59—42no—
369Dic59—41no—
370Dic59—41no—
371Dic59—42no—
372Dic59—82no—
373Dic59—81no—
374#3501—591no—
375#2855—591no—
376#2855D5911yescharacteristic, complemented
377C4×#123—591no—
378#2062—592no—
379#2030—592no—
380#1996—591no—
381#1996—591no—
382#1890—592no—
383#1867—592no—
384#1799—591no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59#240911yescharacteristic
392C2×C59C2×#45811yescharacteristic
393C2×C59#302511yescharacteristic
394D59—42no—
395#554—1182no—
396#554—1181no—
397#554—1182no—
398#554—1181no—
399D4×Q8—1181no—
400D4×Q8—1181no—
401#544—1181no—
402#543—592no—
403#543—1181no—
404#533—1181no—
405C2×#123—591no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×C22⋊Q8—1181no—
408C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
409#518—592no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C42C2×D5911yescharacteristic
412C2×#99—592no—
413#391—21no—
414#391—1181no—
415#389—21no—
416#389—1181no—
417#388—1181no—
418#387—22no—
419#387—1182no—
420#387—1181no—
421#386—591no—
422#385—591no—
423#385—592no—
424#385C2×D5912yes—
425#381—592no—
426#381—591no—
427#381C2×D5912yes—
428#380—591no—
429#380C2×D5911yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—1181no—
431C4×C22⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#342—592no—
434#342—592no—
435#342—592no—
436#342—592no—
437#342—592no—
438C59#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8—1181no—
441C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C4⋊Q8—1181no—
448C4⋊Q8—1182no—
449C4⋊Q8—1181no—
450C4⋊Q8—1182no—
451#125—1182no—
452#125—1182no—
453#125—1182no—
454#123—594no—
455#123—1182no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1181no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1181no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1181no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1181no—
474C22⋊Q8—1181no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C4×Q8—1181no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1181no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1181no—
483C4×D4—1181no—
484C4×D4—1181no—
485C4×D4—1181no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488#117—1182no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—592no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—1182no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—592no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—592no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
512C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—1181no—
521#99—1184no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1182no—
531#95—1182no—
532#95—1182no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—591no—
536C24C23×D5911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—1182no—
541C2×Q8—1182no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—4722no—
545C2×Q8—2362no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—592no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4Q8×D5912yescomplemented
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2364no—
609C4⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—592no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1181no—
620C22⋊C4—1181no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1181no—
623C22⋊C4—1181no—
624C22⋊C4—1181no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1181no—
627C22⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—2362no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—1182no—
635C42—1182no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—2362no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—592no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647C23C2×D4×D5911yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
649C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
650C23#41×D5911yescharacteristic
651C23#1427377411yescharacteristic
652C23#1427377511yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—4721no—
656Q8—4722no—
657Q8—4722no—
658Q8—2362no—
659D4—1182no—
660D4—1182no—
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—4721no—
699C2×C4—4722no—
700C2×C4—4722no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2362no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4#1427369511yescharacteristic
715C2×C4#1427369511yescharacteristic
716C2×C4#1427369511yescharacteristic
717C2×C4#1427369511yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1182no—
729C22—4721no—
730C22—2362no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22C2×#1427369511yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
735C22#1683797511yescharacteristic
736C22#1683805911yescharacteristic
737C22#1683806211yescharacteristic
738C22#1683806511yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—1182no—
749C4—4722no—
750C4—4721no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4—2362no—
754C4—2362no—
755C4—2361no—
756C4#1683759112yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2362no—
764C2#2142745711yescharacteristic
765C2C2×#1683759111yescharacteristic
766C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2855C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D59C23
hypercenter#2855D59
hypocenterC59#24351
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432435C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425263C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
11. C59×#2855C2semidirect
67. #14273710Q8semidirect
176. C22×C4×C59C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
376. #2855D59semidirect
438. C59#24351semidirect
581. C22×C4Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214324352
C4×#142737102
#214254492
#214252632
#214250822
#214250802
#214245062
#214243752
#214240812
C59×#28552
#2435159