Finite Group Databasebeta

← #28625370

Subgroups — #28625370

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426754C211yesmaximal, characteristic
4#21425449C212yesmaximal, complemented
5#21425260C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838107—22no—
14#16838107—21no—
15#16838106—22no—
16Q8×C22⋊D59—21no—
17#16838065—21no—
18#16838031—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16838027—21no—
21#16837954—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D59—21no—
24C2×#14273696C2211yescharacteristic
25#16837875C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273641C2212yes—
28#16837338—21no—
29#16837325—22no—
30#16837314—21no—
31#16837302—21no—
32#16837296—21no—
33#16837290—21no—
34#16837281C2211yescharacteristic
35#16837278—21no—
36#16837275C2211yescharacteristic
37#16837275C2212yes—
38#16837262C2211yescharacteristic
39#16837258C2211yescharacteristic
40#16837258C2212yes—
41C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
42#16837169C2212yes—
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C59×#399—21no—
50C59×#396—22no—
51C59×#393—21no—
52C59×#385C2212yes—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#379C2212yes—
55C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59D411yescharacteristic
60#14273726—21no—
61#14273726—22no—
62#14273725—21no—
63#14273725—22no—
64#14273717—22no—
65#14273717—22no—
66#14273717—22no—
67#14273707—21no—
68#14273707—22no—
69#14273706—21no—
70#14273706—21no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—22no—
74#14273706—22no—
75#14273705—22no—
76#14273705—22no—
77#14273705—22no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273703—21no—
83#14273703—22no—
84#14273696—22no—
85#14273696Q814yescomplemented
86Q8×Dic59—21no—
87#14273692—21no—
88#14273692—22no—
89C4×C22⋊D59—21no—
90C4×C22⋊D59—21no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—21no—
93C4×C22⋊D59—21no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97#14273683—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—22no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121#14273641—24no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C25×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—81no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59C2×Q812yescomplemented
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—81no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D59#4112yes—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D412yes—
196Q8×D59—82no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—81no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—81no—
212C4⋊C4×C59—82no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—41no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—41no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—82no—
222C22⋊C4×C59—82no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—21no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—82no—
234C22⋊Dic59—81no—
235C22⋊Dic59—82no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—81no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—81no—
259Dic59⋊C4—82no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—81no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59—82no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C22×Q811yescharacteristic
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C23×C592−1+411yescharacteristic
292C23×C592−1+411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59C22⋊Q812yes—
298Q8×C59—42no—
299Q8×C59—81no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—22no—
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59C22⋊Q812yes—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—42no—
352Dic118—81no—
353Dic118—82no—
354Dic118—82no—
355#24352—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—44no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C59#53611yescharacteristic
380C22×C59#54811yescharacteristic
381C22×C59#54811yescharacteristic
382C22×C59D4×Q811yescharacteristic
383C22×C59D4×Q811yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—82no—
396C4×C59—81no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—82no—
404Dic59—81no—
405#3501—591no—
406#2626—591no—
407#2626D5911yescharacteristic, complemented
408#2321—591no—
409#2062—592no—
410#2029—592no—
411#1996—591no—
412#1996—591no—
413#1889—592no—
414#1867—592no—
415#1799—591no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#240911yescharacteristic
424C2×C59#302611yescharacteristic
425C2×C59#302711yescharacteristic
426D59—42no—
427#554—1182no—
428#554—1181no—
429#554—1182no—
430#554—1181no—
431D4×Q8—1181no—
432D4×Q8—1181no—
433#544—1181no—
434#543—592no—
435#543—1181no—
436#533—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#120—591no—
441#518—592no—
442C2×C4×D4—591no—
443C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444C2×#99—592no—
445#399—21no—
446#399—1181no—
447#396—22no—
448#396—1182no—
449#393—21no—
450#393—1181no—
451#390—1181no—
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#386—591no—
455#386—1181no—
456#385—591no—
457#385—592no—
458#385C2×D5912yes—
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—591no—
462#379—592no—
463#379C2×D5912yes—
464C4×C22⋊C4—591no—
465#342—592no—
466#342—592no—
467#342—592no—
468#342—592no—
469#342—592no—
470C59#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1182no—
484#125—1182no—
485#125—1182no—
486#125—1182no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508#120—594no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521#117—1182no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—592no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—1181no—
559#99—1184no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1181no—
563#95—1182no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—591no—
576C24Q8×D5912yescomplemented
577C24C23×D5911yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—4721no—
586C2×Q8—4722no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—4722no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—592no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4722no—
675C22⋊C4—4722no—
676C42—1182no—
677C42—1182no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—4721no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708C23C2×D4×D5911yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
710C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
711C23#41×D5911yescharacteristic
712C23#1427377411yescharacteristic
713C23#1427377511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4721no—
717Q8—4722no—
718Q8—4722no—
719Q8—2362no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4#1427369511yescharacteristic
768C2×C4#1427369511yescharacteristic
769C2×C4#1427369511yescharacteristic
770C2×C4#1427369511yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1182no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22C2×#1427369511yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
799C22#1683797511yescharacteristic
800C22#1683805911yescharacteristic
801C22#1683806211yescharacteristic
802C22#1683806511yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D5911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—1182no—
813C4—4722no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—2362no—
828C2#2142745711yescharacteristic
829C2#2143349211yescharacteristic
830C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2626C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273696C22
hypercenter#2626D59
hypocenterC59#24352
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21429901C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425260C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2626C2semidirect
55. C22×Dic118D4semidirect
85. #14273696Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
128. C22×Q8×C59D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
159. C24×C59C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
407. #2626D59semidirect
470. C59#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D59semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
576. C24Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214299012
#214267542
#214254492
#214252602
#214250822
#214250802
#214245012
#214243752
#214240812
C59×#26262
#2435259