Finite Group Databasebeta

← #28625372

Subgroups — #28625372

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426756C211yesmaximal, characteristic
5#21425450C212yesmaximal, complemented
6#21425261C212yesmaximal, complemented
7#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424503C212yesmaximal
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838107—22no—
14#16838107—21no—
15#16838106—22no—
16Q8×C22⋊D59—21no—
17#16838065—21no—
18#16838031—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16838027—21no—
21#16837954—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D59—21no—
24C2×#14273697C2211yescharacteristic
25#16837875C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29#16837339—21no—
30#16837337—21no—
31#16837324—22no—
32#16837324—22no—
33#16837315—21no—
34#16837313—21no—
35#16837304—21no—
36#16837294—21no—
37#16837293—21no—
38#16837280—21no—
39#16837279C2211yescharacteristic
40#16837277C2211yescharacteristic
41#16837277C2212yes—
42#16837274C2212yes—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837257C2211yescharacteristic
45#16837257C2212yes—
46#16837257C2212yes—
47#16837168C2212yes—
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#342C2212yes—
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D59—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic
62#14273726—21no—
63#14273726—22no—
64#14273725—21no—
65#14273725—22no—
66#14273717—22no—
67#14273717—22no—
68#14273717—22no—
69#14273707—21no—
70#14273707—22no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—22no—
76#14273706—22no—
77#14273705—22no—
78#14273705—22no—
79#14273705—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273703—21no—
85#14273703—22no—
86#14273697—22no—
87#14273697Q814yescomplemented
88Q8×Dic59—21no—
89#14273692—21no—
90#14273692—22no—
91C4×C22⋊D59—21no—
92C4×C22⋊D59—21no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—21no—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D59—22no—
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273641—24no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—81no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D59#4112yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D412yes—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D412yes—
193Q8×D59—82no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—81no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—81no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59C2×Q812yescomplemented
220C42×C59—81no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—41no—
233(C2×D59)⋊C4—41no—
234(C2×D59)⋊C4—41no—
235(C2×D59)⋊C4—41no—
236(C2×D59)⋊C4—82no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—82no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—82no—
241(C2×D59)⋊C4—82no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—81no—
248C4⋊Dic59—82no—
249C4⋊Dic59—81no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—82no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C22×Q811yescharacteristic
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C23×C592−1+411yescharacteristic
273C23×C592−1+411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59C22⋊Q812yes—
298Q8×C59—42no—
299Q8×C59—81no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—22no—
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59C22⋊Q812yes—
346D236—84no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—42no—
352Dic118—81no—
353Dic118—82no—
354Dic118—82no—
355#24352—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C59#53611yescharacteristic
369C22×C59#54811yescharacteristic
370C22×C59#54811yescharacteristic
371C22×C59D4×Q811yescharacteristic
372C22×C59D4×Q811yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—82no—
397C4×C59—81no—
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—82no—
404Dic59—81no—
405#3501—591no—
406#2626—591no—
407#2626—591no—
408#2321—591no—
409#2062—592no—
410#2029—592no—
411#1996—591no—
412#1996D5911yescharacteristic, complemented
413#1889—592no—
414#1867—592no—
415#1799—591no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59#240911yescharacteristic
423C2×C59#302611yescharacteristic
424C2×C59#302711yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—82no—
427#554—1182no—
428#554—1181no—
429#554—1182no—
430#554—1181no—
431D4×Q8—1181no—
432D4×Q8—1181no—
433#544—1181no—
434#543—592no—
435#543—1181no—
436#533—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#120—591no—
441#518—592no—
442C2×C4×D4—591no—
443C22×C22⋊C4—591no—
444C2×#99—592no—
445#399—1181no—
446#399—1181no—
447#396—1182no—
448#396—1182no—
449#393—1181no—
450#393—1181no—
451#390—1181no—
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#386—591no—
455#386—1181no—
456#385—591no—
457#385—592no—
458#385—592no—
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—591no—
462#379—592no—
463#379—592no—
464C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
465#342—592no—
466#342—592no—
467#342—592no—
468#342C2×D5912yes—
469#342C2×D5912yes—
470C59#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1182no—
484#125—1182no—
485#125—1182no—
486#125—1182no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#120—594no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521#117—1182no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—592no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
533C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—591no—
559#99—1184no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1181no—
563#95—1182no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1182no—
567C24—591no—
568C24—592no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C24—4721no—
576C24—4721no—
577C24C23×D5911yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—4721no—
586C2×Q8—4722no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4C2×D23612yes—
616C22×C4C2×D23612yes—
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—4722no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—4722no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—4722no—
665C22⋊C4—4722no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—4722no—
670C22⋊C4—4722no—
671C22⋊C4—2361no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4Q8×D5912yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2361no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708C23C2×D4×D5911yescharacteristic
709C23C22×D23611yescharacteristic
710C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
711C23#41×D5911yescharacteristic
712C23#1427377411yescharacteristic
713C23#1427377511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4721no—
717Q8—4722no—
718Q8—4722no—
719Q8—2362no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4#1427369711yescharacteristic
768C2×C4#1427369711yescharacteristic
769C2×C4#1427369711yescharacteristic
770C2×C4#1427369711yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1182no—
782C22—4722no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4722no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2364no—
792C22—2364no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22C2×#1427369711yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
799C22#1683797511yescharacteristic
800C22#1683806011yescharacteristic
801C22#1683806411yescharacteristic
802C22#1683806711yescharacteristic
803C22Q8×D23611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—1182no—
814C4—4722no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4722no—
827C2—2362no—
828C2#2142745911yescharacteristic
829C2#2143349511yescharacteristic
830C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273697C22
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#24352
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21429904C2semidirect
3. #21429903C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425261C2semidirect
7. #21425081C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
87. #14273697Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C59D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
161. C23×D59C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C59C2×Q8semidirect
412. #1996D59semidirect
470. C59#24352semidirect
474. C22×Q8D236semidirect
532. C2×C4⋊C4D236semidirect
533. C2×C4⋊C4D236semidirect
675. C22⋊C4Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214299042
#214299032
#214267562
#214254502
#214252612
#214250812
#214245032
#214243782
#214240812
C59×#19962
#2435259