Finite Group Databasebeta

← #28625385

Subgroups — #28625385

Order 15104.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D59—24no—
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837596—24no—
34#16837594—24no—
35#16837534—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837310—21no—
46#16837310—21no—
47#16837305C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837304C2211yescharacteristic, complemented
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yescomplemented
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472D414yescomplemented
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669D414yescomplemented
101D8×D59—232no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273723—22no—
108#14273723—41no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273695—44no—
112#14273695—44no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—41no—
115#14273689—22no—
116#14273689—41no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—44no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C2×D8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—22no—
159#127×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234D4×D59—28no—
235D4×D59—28no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59#4112yes—
266D8×C59—28no—
267D8×C59—44no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—81no—
285#11745669—28no—
286#11745669—28no—
287#11745669—44no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yes—
307D472—28no—
308C8×D59—28no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59#12112yes—
364C22×D59C2×D812yes—
365C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—84no—
379D4×C59—84no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—48no—
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—84no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12112yes—
414C2×Dic59C2×D812yescomplemented
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236#12014yescomplemented
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—84no—
428C4×D59—84no—
429C8×C59—22no—
430C8×C59—41no—
431C59⋊C8—22no—
432C59⋊C8—41no—
433#24354—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12111yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59C22×D811yescharacteristic
459C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—24no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—816no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59#45914yescomplemented
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—22no—
494Dic59—41no—
495Dic59—81no—
496Dic59—81no—
497C23×D8—591no—
498C2×#459—591no—
499C2×#459—591no—
500C2×#447—591no—
501#2433—591no—
502D4×C22⋊C4—591no—
503#2054—591no—
504#2054—591no—
505#2011—591no—
506#2011D5911yescharacteristic, complemented
507#1893—591no—
508#1879—591no—
509#1879—591no—
510#1850—591no—
511#1786—591no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59—161no—
515C2×C59#241011yescharacteristic
516C2×C59C2×#45911yescharacteristic
517C2×C59#304111yescharacteristic
518C2×C59#326411yescharacteristic
519C2×C59#326411yescharacteristic
520C2×C59D4×D811yescharacteristic
521C2×C59D4×D811yescharacteristic
522D59—24no—
523D59—44no—
524D59—82no—
525C23×D4—591no—
526C23×D4—591no—
527C22×D8—591no—
528C22×D8—591no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—1184no—
532C22×D8—1184no—
533C22×D8—1184no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C23×C8—591no—
537C2×#127—591no—
538C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C2×#121—591no—
540C2×#120—1181no—
541C2×#120—1181no—
542C2×C4×D4—591no—
543C2×C4×D4—591no—
544C22×C22⋊C4—1181no—
545#459—1184no—
546#459—1184no—
547#447—1184no—
548C2×C4⋊C8—591no—
549C2×C4⋊C8—591no—
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—591no—
559#392—1181no—
560#392—1181no—
561#390—591no—
562#390—591no—
563#390—591no—
564#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#386—1181no—
566#386—1181no—
567#380—591no—
568#379—1181no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#340—591no—
571#340—591no—
572#336—591no—
573#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C25—1181no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—594no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4—2361no—
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C22×D4C22×D5911yescharacteristic
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—591no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4—1181no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—594no—
611C2×D8—594no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—11832no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—1182no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1182no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—1182no—
633#127—2361no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#120—2364no—
637#120—2364no—
638C4×D4—1182no—
639C4×D4—1182no—
640C4×D4—2361no—
641C4×D4—2361no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—2364no—
660C2×C42—591no—
661C2×C42C22×D5911yescharacteristic
662C4⋊C8—1182no—
663C4⋊C8—1182no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—1182no—
667#102—1182no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—2361no—
672C22⋊C8—1182no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—591no—
680C24—1184no—
681C24—1181no—
682C24—1181no—
683C24—4721no—
684C24—4721no—
685C24—4721no—
686C24—4721no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C24—2362no—
691C24—2362no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1188no—
724C2×D4—1188no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4D4×D5912yes—
754C2×D4D4×D5912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—592no—
759C22×C4—592no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—4721no—
768C22×C4—4721no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—1188no—
779D8—1188no—
780D8—1188no—
781D8—2364no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—592no—
788C2×C8—1188no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8D4×D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—594no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—4721no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2362no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C22⋊C4—2362no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—2368no—
863C23—2368no—
864C23—2368no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23C2×D4×D5911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—594no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—4724no—
897D4—4724no—
898D4—4724no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—592no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—4724no—
925C2×C4—4724no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4D8×D5912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#41×D5911yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C2×C4#1427377211yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—1182no—
942C8—2361no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—594no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—1184no—
972C22—47216no—
973C22—47216no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22#121×D5911yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803711yescharacteristic
990C22C2×D8×D5911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
992C22#1683820311yescharacteristic
993C22#1683820611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1182no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4#120×D5911yescharacteristic
1003C4#1683796211yescharacteristic
1004C4#1683804111yescharacteristic
1005C4#1683804911yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—1184no—
1010C2—4722no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142746311yescharacteristic
1013C2#459×D5911yescharacteristic
1014C2#2143359411yescharacteristic
1015C2#2143557411yescharacteristic
1016C2#2143557511yescharacteristic
1017C2#2143576611yescharacteristic
1018C2#2143577111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24354
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427730C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
47. #16837305C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#127×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
85. C2×D4×D59D4semidirect
91. C2×D472D4semidirect
100. C2×#11745669D4semidirect
294. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
388. C2×C4×C59C2×D8semidirect
414. C2×Dic59C2×D8semidirect
422. D236#120semidirect
484. C2×D59#459semidirect
506. #2011D59semidirect
535. C22×D8C2×D59semidirect
538. C2×#127C2×D59semidirect
556. C2×#102C2×D59semidirect
557. C2×#102C2×D59semidirect
564. #390C2×D59semidirect
573. #336C2×D59semidirect
574. C59#24354semidirect
932. C2×C4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168375962
C2×#168375942
C2×#168375342
#214277302
#214269172
#214254062
#214254042
#214251652
#214245212
#214244432
#214244412
#214242752
#214240252
C59×#20112
#2435459