Finite Group Databasebeta

← #28625387

Subgroups — #28625387

Order 15104.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837598—24no—
36#16837596—24no—
37#16837537—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837311—21no—
47#16837311—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59D414yescomplemented
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472D414yescomplemented
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—41no—
105C2×#11745669—41no—
106C2×#11745669D414yescomplemented
107D8×D59—232no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—22no—
111C2×C8×D59—22no—
112C2×C8×D59—22no—
113#14273724—22no—
114#14273724—41no—
115#14273723—22no—
116#14273723—41no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273697—44no—
120#14273697—44no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—41no—
123#14273689—22no—
124#14273689—41no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—44no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138Dic59⋊C8—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95D411yescharacteristic
148C59⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219D4×D59—28no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59#4112yes—
266D8×C59—28no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D412yes—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—81no—
285#11745669—28no—
286#11745669—28no—
287#11745669—44no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306D472—28no—
307D472—44no—
308C8×D59—28no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59#12112yes—
364C22×D59C2×D812yes—
365C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12112yes—
407C2×Dic59C2×D812yescomplemented
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—84no—
420D236—84no—
421D236—84no—
422D236#12014yescomplemented
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—84no—
428C4×D59—84no—
429C8×C59—22no—
430C8×C59—41no—
431C59⋊C8—22no—
432C59⋊C8—41no—
433#24354—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59C22×D811yescharacteristic
452C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C59#57611yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—24no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—816no—
472C2×D59—816no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59#45914yescomplemented
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—22no—
494Dic59—22no—
495Dic59—41no—
496Dic59—81no—
497C23×D8—591no—
498C2×#459—591no—
499C2×#459—591no—
500C2×#447—591no—
501#2433—591no—
502D4×C22⋊C4—591no—
503#2054—591no—
504#2054D5911yescharacteristic, complemented
505#2011—591no—
506#2011—591no—
507#1893—591no—
508#1879—591no—
509#1879—591no—
510#1850—591no—
511#1786—591no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59#241011yescharacteristic
515C2×C59C2×#45911yescharacteristic
516C2×C59#304111yescharacteristic
517C2×C59#326411yescharacteristic
518C2×C59#326411yescharacteristic
519C2×C59D4×D811yescharacteristic
520C2×C59D4×D811yescharacteristic
521D59—24no—
522D59—44no—
523D59—82no—
524D59—161no—
525C23×D4—591no—
526C23×D4—591no—
527C22×D8—591no—
528C22×D8—591no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C22×D8—1184no—
533C22×D8—1184no—
534C22×D8—1184no—
535C22×D8C2×D5911yescharacteristic
536C23×C8—591no—
537C2×#127—591no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#120—1181no—
541C2×#120—1181no—
542C2×C4×D4—591no—
543C2×C4×D4—591no—
544C22×C22⋊C4—1181no—
545#459—1184no—
546#459—1184no—
547#447—1184no—
548C2×C4⋊C8—591no—
549C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—591no—
559#392—1181no—
560#392—1181no—
561#390—591no—
562#390—591no—
563#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#386—1181no—
566#386—1181no—
567#380—591no—
568#379—1181no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#340—591no—
571#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#336—591no—
573#336—591no—
574C59#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C25—1181no—
577C22×D4—594no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4—2361no—
598C22×D4—2361no—
599C22×D4C22×D5911yescharacteristic
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—591no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4—1181no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—594no—
608C2×D8—594no—
609C2×D8—1182no—
610C2×D8—1182no—
611C2×D8—1182no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—11832no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—2361no—
622C2×D8—2361no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—1182no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1182no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630#127—1182no—
631#127—1182no—
632#127—2361no—
633#127—2361no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#120—2364no—
637#120—2364no—
638C4×D4—1182no—
639C4×D4—1182no—
640C4×D4—2361no—
641C4×D4—2361no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—2364no—
660C2×C42—591no—
661C2×C42C22×D5911yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1182no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—1182no—
667#102—1182no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—2361no—
671#102—2361no—
672C22⋊C8—1182no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—591no—
679C24—1184no—
680C24—1181no—
681C24—1181no—
682C24—1181no—
683C24—4721no—
684C24—4721no—
685C24—4721no—
686C24—4721no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C24—2362no—
691C24—2362no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1188no—
712C2×D4—1188no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4D4×D5912yes—
754C2×D4D4×D5912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—592no—
760C22×C4—592no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—4721no—
768C22×C4—4721no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—1188no—
778D8—1188no—
779D8—1188no—
780D8—2364no—
781D8—2364no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—592no—
788C2×C8—1188no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8D4×D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—594no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—4721no—
808C22⋊C4—2362no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C22⋊C4—2362no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—592no—
834C23—592no—
835C23—592no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1182no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—2368no—
856C23—2368no—
857C23—2368no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23C2×D4×D5911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—594no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—4724no—
891D4—4724no—
892D4—4724no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—2368no—
896D4—2368no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—592no—
915C2×C4—592no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4724no—
928C2×C4—4724no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4D8×D5912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#41×D5911yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C2×C4#1427377311yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—1182no—
942C8—2361no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—594no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—1182no—
963C22—1182no—
964C22—1184no—
965C22—47216no—
966C22—47216no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22#121×D5911yescharacteristic
988C22#1683803611yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22C2×D8×D5911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
992C22#1683820411yescharacteristic
993C22#1683820611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1182no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4#120×D5911yescharacteristic
1003C4#1683796311yescharacteristic
1004C4#1683804411yescharacteristic
1005C4#1683804511yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—1184no—
1009C2—9441no—
1010C2—4722no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142746511yescharacteristic
1013C2#459×D5911yescharacteristic
1014C2#2143359711yescharacteristic
1015C2#2143558211yescharacteristic
1016C2#2143558311yescharacteristic
1017C2#2143576811yescharacteristic
1018C2#2143577011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24354
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16837598C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. #21427732C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
27. C2×#14273724C22semidirect
28. C2×#14273723C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
88. C2×D4×D59D4semidirect
97. C2×D472D4semidirect
106. C2×#11745669D4semidirect
295. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C59C2×D8semidirect
407. C2×Dic59C2×D8semidirect
422. D236#120semidirect
484. C2×D59#459semidirect
504. #2054D59semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
556. C2×#102C2×D59semidirect
557. C2×#102C2×D59semidirect
563. #390C2×D59semidirect
564. #390C2×D59semidirect
571. #340C2×D59semidirect
574. C59#24354semidirect
932. C2×C4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168375982
C2×#168375962
C2×#168375372
#214277322
#214269172
#214254052
#214251662
#214251652
#214245232
#214244472
#214244452
#214242722
#214240252
C59×#20542
#2435459