Finite Group Databasebeta

← #28625389

Subgroups — #28625389

Order 15104.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D59—24no—
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837595—24no—
33#16837534—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic, complemented
45#16837304C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yescomplemented
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100D8×D59—232no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106#14273723—22no—
107#14273723—41no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273695—44no—
111#14273695—44no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—41no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59D414yescomplemented
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—22no—
157#127×C59—41no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—81no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—28no—
241D4×D59—28no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59#4112yes—
266D8×C59—28no—
267D8×C59—44no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—42no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745669—28no—
284#11745669—28no—
285#11745669—44no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yes—
307D472—28no—
308C8×D59—28no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59#12112yes—
364C22×D59C2×D812yes—
365C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—84no—
378D4×C59—84no—
379D4×C59#12014yescomplemented
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—84no—
389C2×C4×C59C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—84no—
415C2×Dic59#12112yes—
416C2×Dic59C2×D812yescomplemented
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C8×C59—22no—
430C8×C59—41no—
431C59⋊C8—22no—
432C59⋊C8—41no—
433#24354—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—24no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12111yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59C22×D811yescharacteristic
459C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—816no—
475C2×D59—816no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59#45914yescomplemented
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—22no—
494Dic59—41no—
495Dic59—81no—
496Dic59—81no—
497C23×D8—591no—
498C2×#459—591no—
499C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#447—591no—
501#2433—591no—
502D4×C22⋊C4—591no—
503#2054—591no—
504#2054—591no—
505#2011—591no—
506#2011—591no—
507#1893—591no—
508#1879—591no—
509#1879—591no—
510#1850—591no—
511#1786—591no—
512C2×C59—44no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59—161no—
515C2×C59#241011yescharacteristic
516C2×C59C2×#45911yescharacteristic
517C2×C59#304111yescharacteristic
518C2×C59#326411yescharacteristic
519C2×C59#326411yescharacteristic
520C2×C59D4×D811yescharacteristic
521C2×C59D4×D811yescharacteristic
522D59—24no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C23×D4—591no—
526C23×D4—591no—
527C22×D8—591no—
528C22×D8—591no—
529C22×D8—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—1184no—
532C22×D8—1184no—
533C22×D8—1184no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C23×C8—591no—
537C2×#127—591no—
538C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C2×#121—591no—
540C2×#120—1181no—
541C2×#120—1181no—
542C2×C4×D4—591no—
543C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C22×C22⋊C4—1181no—
545#459—24no—
546#459—1184no—
547#447—1184no—
548C2×C4⋊C8—591no—
549C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—591no—
559#392—1181no—
560#392—1181no—
561#390—591no—
562#390—591no—
563#390—591no—
564#390—591no—
565#386—1181no—
566#386—1181no—
567#380—591no—
568#379—1181no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#340—591no—
571#340—591no—
572#336—591no—
573#336—591no—
574C59#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C25—1181no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—594no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4—2361no—
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C22×D4C22×D5911yescharacteristic
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—591no—
603C23×C4—1181no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—594no—
610C2×D8—1182no—
611C2×D8—1182no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—11832no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—2361no—
621C2×D8—2361no—
622C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
623C22×C8—591no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—1182no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1182no—
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—1182no—
633#127—2361no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#120—2364no—
637#120—2364no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—1182no—
641C4×D4—2361no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—2364no—
660C2×C42—591no—
661C2×C42C22×D5911yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1182no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—1182no—
667#102—1182no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—2361no—
671#102—2361no—
672C22⋊C8—1182no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—591no—
680C24—1184no—
681C24—1181no—
682C24—1181no—
683C24—4721no—
684C24—4721no—
685C24—4721no—
686C24—4721no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C24—2362no—
691C24—2362no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1188no—
720C2×D4—1188no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5912yes—
752C2×D4D4×D5912yes—
753C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
754C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—592no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—4721no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—1188no—
779D8—1188no—
780D8—1188no—
781D8—2364no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—592no—
788C2×C8—1188no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—594no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—4721no—
805C22⋊C4—4721no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2362no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C22⋊C4—2362no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—2368no—
861C23—2368no—
862C23—2368no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23C2×D4×D5911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—4724no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369514yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—592no—
913C2×C4—592no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—4724no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4D8×D5912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×C4#41×D5911yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C2×C4#1427377311yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—1182no—
942C8—2361no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—594no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—47216no—
972C22—47216no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22#121×D5911yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22C2×D8×D5911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
992C22#1683820311yescharacteristic
993C22#1683820611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1182no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4C2×#1427369511yescharacteristic
1003C4#1683796011yescharacteristic
1004C4#1683804011yescharacteristic
1005C4#1683804111yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—1184no—
1010C2—4722no—
1011C2—4722no—
1012C2#2142746711yescharacteristic
1013C2#459×D5911yescharacteristic
1014C2#2143359411yescharacteristic
1015C2#2143557011yescharacteristic
1016C2#2143557111yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
1018C2#2143576811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24354
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. #21427730C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
45. #16837304C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
59. C2×#127×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
85. C2×D4×D59D4semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
153. C2×D8×C59D4semidirect
294. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
379. D4×C59#120semidirect
389. C2×C4×C59C2×D8semidirect
416. C2×Dic59C2×D8semidirect
484. C2×D59#459semidirect
499. C2×#459D59semidirect
535. C22×D8C2×D59semidirect
538. C2×#127C2×D59semidirect
543. C2×C4×D4C2×D59semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
556. C2×#102C2×D59semidirect
557. C2×#102C2×D59semidirect
574. C59#24354semidirect
622. C2×D8C22⋊D59semidirect
902. D4#14273695semidirect
932. C2×C4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168375952
C2×#168375342
#214277302
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254072
#214254052
#214251682
#214251672
#214245212
#214244462
#214244442
#214242722
#214240252
C2×C59×#4592
#2435459