Finite Group Databasebeta

← #28625396

Subgroups — #28625396

Order 15104.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×D8×D59—24no—
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837620—24no—
32#16837614—24no—
33#16837551—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837317—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837305C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59D414yes—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472D414yes—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669D414yes—
98D8×D59—232no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104#14273716—22no—
105#14273716—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110#14273689—22no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D59—44no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59—81no—
180C23×D59—81no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—28no—
218D4×D59—28no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59#4112yes—
249SD16×C59—44no—
250D8×C59—28no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—81no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745671—44no—
270#11745669—28no—
271#11745669—28no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295D472—28no—
296C8×D59—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59#12112yes—
345C22×D59#13512yes—
346C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—48no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12112yes—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236#12014yes—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—84no—
407C4×D59—84no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24355—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×#13511yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—24no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59#46314yescomplemented
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12011yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C23×D8—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#450—591no—
474#2435—591no—
475D4×C22⋊C4—591no—
476#2054—591no—
477#2054—591no—
478#2012—591no—
479#2012D5911yescharacteristic, complemented
480#1892—591no—
481#1879—591no—
482#1879—591no—
483#1850—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59C2×#46311yescharacteristic
489C2×C59#304111yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#328011yescharacteristic
493C2×C59#328011yescharacteristic
494D59—24no—
495D59—44no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×D8—1184no—
505C22×D8—1184no—
506C22×D8—1184no—
507C22×D8C2×D5911yescharacteristic
508C23×C8—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×C4×D4—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#463—1184no—
516#463—1184no—
517#450—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529#394—1181no—
530#394—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#386—1181no—
536#386—1181no—
537#380—591no—
538#379—1181no—
539#379—1181no—
540#379—1181no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544#336—591no—
545#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C25—1181no—
549C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
550C22×D4—594no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—594no—
581C2×D8—594no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—11832no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×D8—1182no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—591no—
592C22×C8—1182no—
593C22×C8—1182no—
594C22×C8—1182no—
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—2361no—
606C4×D4—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—2364no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—1182no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—22no—
635#103—1182no—
636#102—41no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663C24—2362no—
664C24—2362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1188no—
687C2×D4—1188no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4721no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—2364no—
733D8—28no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—1188no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1188no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2368no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—594no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—594no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1184no—
916C22—47216no—
917C22—47216no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#121×D5911yescharacteristic
932C22#1683803411yescharacteristic
933C22#1683803711yescharacteristic
934C22#135×D5911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
936C22#1683820411yescharacteristic
937C22#1683820611yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4#120×D5911yescharacteristic
948C4#1683796211yescharacteristic
949C4#1683804111yescharacteristic
950C4#1683804911yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—1184no—
954C2—4722no—
955C2—2364no—
956C2#2142746311yescharacteristic
957C2#463×D5911yescharacteristic
958C2#2143359711yescharacteristic
959C2#2143557511yescharacteristic
960C2#2143557911yescharacteristic
961C2#2143577911yescharacteristic
962C2#2143578011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×D59C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24355
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427744C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
26. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×C4×D236C22semidirect
29. C2×#14273689C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
46. #16837305C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×#124×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
456. C2×D59#463semidirect
479. #2012D59semidirect
500. C22×SD16C2×D59semidirect
510. C2×#124C2×D59semidirect
521. C2×#103C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
534. #390C2×D59semidirect
545. #336C2×D59semidirect
546. C59#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168376202
C2×#168376142
C2×#168375512
#214277442
#214269172
#214254062
#214254042
#214251702
#214245162
#214244432
#214244412
#214242752
#214240252
C59×#20122
#2435559