Finite Group Databasebeta

← #28625398

Subgroups — #28625398

Order 15104.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837618—24no—
34#16837616—24no—
35#16837554—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yes—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yes—
102D8×D59—232no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108#14273715—22no—
109#14273715—41no—
110#14273714—22no—
111#14273714—41no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—41no—
116#14273689—22no—
117#14273689—41no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D59—44no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—41no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59—81no—
180C23×D59—81no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211D4×D59—28no—
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249D8×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745670—44no—
271#11745669—28no—
272#11745669—28no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294D472—28no—
295#11745660—44no—
296C8×D59—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59#12112yes—
345C22×D59#13512yes—
346C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236#12014yes—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—84no—
403C4×D59—84no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24355—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×#13511yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—24no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59#46314yescomplemented
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12011yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C23×D8—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#450—591no—
474#2435—591no—
475D4×C22⋊C4—591no—
476#2054—591no—
477#2054D5911yescharacteristic, complemented
478#2012—591no—
479#2012—591no—
480#1892—591no—
481#1879—591no—
482#1879—591no—
483#1850—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59C2×#46311yescharacteristic
489C2×C59#304111yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#328011yescharacteristic
493C2×C59#328011yescharacteristic
494D59—24no—
495D59—44no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×D8—1184no—
505C22×D8—1184no—
506C22×D8—1184no—
507C22×D8C2×D5911yescharacteristic
508C23×C8—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×C4×D4—591no—
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#463—1184no—
516#463—1184no—
517#450—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529#394—1181no—
530#394—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#386—1181no—
536#386—1181no—
537#380—591no—
538#379—1181no—
539#379—1181no—
540#379—1181no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542#340—591no—
543#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C25—1181no—
549C22×Q8—591no—
550C22×D4—594no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—594no—
581C2×D8—594no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—11832no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×D8—1182no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—591no—
592C22×C8—1182no—
593C22×C8—1182no—
594C22×C8—1182no—
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#124—2361no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—2361no—
606C4×D4—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—2364no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—1182no—
635#103—1182no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663C24—2362no—
664C24—2362no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1188no—
687C2×D4—1188no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4721no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731SD16—2364no—
732SD16—2364no—
733D8—28no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—1188no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1188no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2368no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—594no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—594no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1184no—
916C22—47216no—
917C22—47216no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#121×D5911yescharacteristic
932C22#1683803611yescharacteristic
933C22#1683803611yescharacteristic
934C22#135×D5911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
936C22#1683820311yescharacteristic
937C22#1683820611yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4#120×D5911yescharacteristic
948C4#1683796311yescharacteristic
949C4#1683804411yescharacteristic
950C4#1683804511yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—1184no—
954C2—4722no—
955C2—2364no—
956C2#2142746511yescharacteristic
957C2#463×D5911yescharacteristic
958C2#2143359411yescharacteristic
959C2#2143557111yescharacteristic
960C2#2143558311yescharacteristic
961C2#2143577611yescharacteristic
962C2#2143578411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×D59C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24355
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. #21427746C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
27. C2×#14273715C22semidirect
28. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837305C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
456. C2×D59#463semidirect
477. #2054D59semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
533. #390C2×D59semidirect
534. #390C2×D59semidirect
543. #340C2×D59semidirect
546. C59#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168376182
C2×#168376162
C2×#168375542
#214277462
#214269172
#214254052
#214251722
#214251712
#214245182
#214244472
#214244452
#214242722
#214240252
C59×#20542
#2435559