Finite Group Databasebeta

← #28625402

Subgroups — #28625402

Order 15104.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837617—24no—
33#16837615—24no—
34#16837554—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837303C2211yescharacteristic, complemented
49#16837281—21no—
50#16837279—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53#16837257—21no—
54#16837257—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745660—41no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669D414yes—
101D8×D59—232no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273714—22no—
110#14273714—41no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—41no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59D414yes—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59—81no—
180C23×D59—81no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—81no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—28no—
218D4×D59—28no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249D8×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745670—44no—
269#11745669—28no—
270#11745669—28no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294D472—28no—
295#11745660—44no—
296C8×D59—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59#12112yes—
345C22×D59#13512yes—
346C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59#12014yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—84no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—84no—
391C2×Dic59#12112yes—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#24355—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—24no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×#13511yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59#46314yescomplemented
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12011yescharacteristic
462C4×C59#53411yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C23×D8—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#463—591no—
473C2×#450—591no—
474#2435—591no—
475D4×C22⋊C4—591no—
476#2054—591no—
477#2054—591no—
478#2012—591no—
479#2012—591no—
480#1892—591no—
481#1879—591no—
482#1879D5911yescharacteristic, complemented
483#1850—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—44no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59C2×#46311yescharacteristic
489C2×C59#304111yescharacteristic
490C2×C59#326411yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#328011yescharacteristic
493C2×C59#328011yescharacteristic
494D59—24no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×D8—1184no—
505C22×D8—1184no—
506C22×D8—1184no—
507C22×D8C2×D5911yescharacteristic
508C23×C8—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—1181no—
515#463—1184no—
516#463—1184no—
517#450—1184no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529#394—1181no—
530#394—1181no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#386—1181no—
536#386—1181no—
537#380—591no—
538#379—1181no—
539#379—1181no—
540#379—1181no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542#340—591no—
543#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#336—591no—
545#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C25—1181no—
549C22×Q8—591no—
550C22×D4—594no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—11832no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×D8D23614yes—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—591no—
592C22×C8—1182no—
593C22×C8—1182no—
594C22×C8—1182no—
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#124—2361no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—2361no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—2364no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—1182no—
633C4⋊C8—1182no—
634#103—1182no—
635#103—1182no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642C22⋊C8—1182no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663C24—2362no—
664C24—2362no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1188no—
683C2×D4—1188no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4C2×D23612yes—
706C2×D4C2×D23612yes—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—4721no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731SD16—2364no—
732SD16—2364no—
733D8—28no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—1188no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1188no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8C2×D23612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—2368no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427369714yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22×D23611yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—594no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—47216no—
916C22—47216no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#121×D5911yescharacteristic
932C22#1683803411yescharacteristic
933C22D4×D23611yescharacteristic
934C22#135×D5911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
936C22#1683820311yescharacteristic
937C22#1683820611yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4C2×#1427369711yescharacteristic
948C4#1683796011yescharacteristic
949C4#1683804411yescharacteristic
950C4#1683804711yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—1184no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142746911yescharacteristic
957C2#463×D5911yescharacteristic
958C2#2143359411yescharacteristic
959C2#2143557411yescharacteristic
960C2#2143557811yescharacteristic
961C2#2143577911yescharacteristic
962C2#2143578211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×D59C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24355
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. #21427746C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425406C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425175C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
27. C2×#14273715C22semidirect
28. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×D4×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
456. C2×D59#463semidirect
482. #1879D59semidirect
513. C2×C4×D4C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
534. #390C2×D59semidirect
543. #340C2×D59semidirect
545. #336C2×D59semidirect
546. C59#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168376172
C2×#168376152
C2×#168375542
#214277462
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254082
#214254062
#214251762
#214251752
#214245182
#214244422
#214242752
#214240252
C59×#18792
#2435559