Finite Group Databasebeta

← #28625407

Subgroups — #28625407

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427730C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32#16837601—24no—
33#16837599—24no—
34#16837539—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837309C2211yescharacteristic, complemented
47#16837306—21no—
48#16837306—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59D414yescomplemented
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660D414yescomplemented
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670D414yescomplemented
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99SD16×D59—232no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273695—44no—
110#14273695—44no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—41no—
113#14273692—22no—
114#14273692—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊(C59⋊C8)—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223Q8×D59—28no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59#4112yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255SD16×C59—28no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270#11745671—28no—
271#11745670—28no—
272#11745670—44no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—42no—
287C4×Dic59—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745660—28no—
295C8×D59—28no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12112yes—
330C22×D59C2×SD1612yes—
331C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345D4×C59—84no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12112yes—
385C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—48no—
399Dic118#12014yescomplemented
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24356—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46014yescomplemented
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59#53411yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—24no—
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455C23×SD16—591no—
456C2×#460—591no—
457C2×#460—591no—
458C2×#448—591no—
459#2433—591no—
460Q8×C22⋊C4—591no—
461#2055—591no—
462#2055—591no—
463#2014—591no—
464#2014D5911yescharacteristic, complemented
465#1893—591no—
466#1880—591no—
467#1880—591no—
468#1850—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—161no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59C2×#46011yescharacteristic
474C2×C59#304311yescharacteristic
475C2×C59#326511yescharacteristic
476C2×C59#326511yescharacteristic
477C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
478C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—82no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1184no—
488C22×SD16—1184no—
489C22×SD16—1184no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
491C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C23×C8—591no—
493C2×#127—591no—
494C2×#127C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×#120—1181no—
498C2×C4×Q8—591no—
499C2×C4×Q8—591no—
500#460—1184no—
501#460—1184no—
502#448—1184no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504C2×C4⋊C8—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8—591no—
514#392—1181no—
515#392—1181no—
516#391—591no—
517#391—1181no—
518#391—1181no—
519#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#390—591no—
521#390—591no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524C4×C22⋊C4—591no—
525C4×C22⋊C4—1181no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#336—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—594no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—591no—
557C23×C4—1181no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—594no—
565C2×SD16—594no—
566C2×SD16—1182no—
567C2×SD16—1182no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—11832no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1182no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—41no—
586#127—1182no—
587#127—2361no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#120—2364no—
591#120—2364no—
592C4×Q8—1182no—
593C4×Q8—1182no—
594C4×Q8—2361no—
595C4×Q8—2361no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613C4⋊C8—1182no—
614C4⋊C8—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—591no—
627#95—591no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—591no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—592no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1188no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8—2364no—
659C2×Q8—2364no—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4C23×D5911yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—1188no—
724SD16—1188no—
725SD16—1188no—
726SD16—2364no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—592no—
733C2×C8—1188no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8D4×D5912yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—594no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2362no—
761C42—2362no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—2368no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—594no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—1182no—
806Q8—2368no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2368no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—592no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—2368no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4SD16×D5912yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—594no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—47216no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#121×D5911yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22#1683803711yescharacteristic
902C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820811yescharacteristic
905C22#1683821211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—1184no—
912C4—1182no—
913C4—4721no—
914C4—4721no—
915C4—2361no—
916C4#120×D5911yescharacteristic
917C4#1683796211yescharacteristic
918C4#1683804111yescharacteristic
919C4#1683804911yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—1184no—
923C2—4722no—
924C2#2142746311yescharacteristic
925C2#460×D5911yescharacteristic
926C2#2143361211yescharacteristic
927C2#2143558911yescharacteristic
928C2#2143559011yescharacteristic
929C2#2143579011yescharacteristic
930C2#2143579111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427730C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24356
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
46. #16837309C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
73. C2×Q8×D59D4semidirect
89. C2×#11745660D4semidirect
95. C2×#11745670D4semidirect
277. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
357. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
385. C2×Dic59C2×SD16semidirect
399. Dic118#120semidirect
440. C2×D59#460semidirect
464. #2014D59semidirect
491. C22×SD16C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
519. #391C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376012
C2×#168375992
C2×#168375392
#214277302
#214269302
#214254112
#214254092
#214251822
#214245212
#214244502
#214244482
#214242752
#214240252
C59×#20142
#2435659