Finite Group Databasebeta

← #28625411

Subgroups — #28625411

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427730C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837600—24no—
32#16837539—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837308—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic, complemented
45#16837307—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59D414yescomplemented
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—41no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671D414yescomplemented
99SD16×D59—232no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273695—44no—
110#14273695—44no—
111Q8×Dic59—22no—
112Q8×Dic59—41no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59—22no—
155#127×C59—41no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C4×Q8×C59—41no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223Q8×D59—28no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59#4112yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255SD16×C59—28no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272#11745671—28no—
273#11745670—28no—
274#11745670—44no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—42no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745660—28no—
295C8×D59—28no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12112yes—
330C22×D59C2×SD1612yes—
331C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59#12014yescomplemented
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345D4×C59—84no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12112yes—
385C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24356—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46014yescomplemented
441C4×C59—24no—
442C4×C59—22no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59#53411yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—22no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455C23×SD16—591no—
456C2×#460—591no—
457C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
458C2×#448—591no—
459#2433—591no—
460Q8×C22⋊C4—591no—
461#2055—591no—
462#2055—591no—
463#2014—591no—
464#2014—591no—
465#1893—591no—
466#1880—591no—
467#1880—591no—
468#1850—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—161no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59C2×#46011yescharacteristic
474C2×C59#304311yescharacteristic
475C2×C59#326511yescharacteristic
476C2×C59#326511yescharacteristic
477C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
478C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—82no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1184no—
488C22×SD16—1184no—
489C22×SD16—1184no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
491C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C23×C8—591no—
493C2×#127—591no—
494C2×#127C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×#120—1181no—
498C2×C4×Q8—591no—
499C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#460—24no—
501#460—1184no—
502#448—1184no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8—591no—
514#392—1181no—
515#392—1181no—
516#391—591no—
517#391—591no—
518#391—1181no—
519#391—1181no—
520#390—591no—
521#390—591no—
522#380—591no—
523#380—1181no—
524C4×C22⋊C4—591no—
525C4×C22⋊C4—1181no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#336—591no—
529#336—591no—
530C59#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—594no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—591no—
557C23×C4—1181no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—594no—
564C2×SD16—1182no—
565C2×SD16—1182no—
566C2×SD16—1182no—
567C2×SD16—11832no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1182no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—41no—
586#127—1182no—
587#127—2361no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#120—2364no—
591#120—2364no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×Q8—2361no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—591no—
625#95—591no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—591no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1184no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1188no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2364no—
656C2×Q8—2364no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8D4×D5912yes—
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4C23×D5911yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—1188no—
724SD16—1188no—
725SD16—1188no—
726SD16—2364no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—592no—
733C2×C8—1188no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—594no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—2362no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—2368no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—1182no—
802Q8—1182no—
803Q8—2368no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8#1427369514yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2368no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—592no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—2368no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4SD16×D5912yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—594no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—47216no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#121×D5911yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C22#1683803611yescharacteristic
902C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820811yescharacteristic
905C22#1683821211yescharacteristic
906C4—24no—
907C4—22no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—1182no—
912C4—4721no—
913C4—4721no—
914C4—2362no—
915C4—2361no—
916C4C2×#1427369511yescharacteristic
917C4#1683796011yescharacteristic
918C4#1683804011yescharacteristic
919C4#1683804111yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—1184no—
923C2—4722no—
924C2#2142746711yescharacteristic
925C2#460×D5911yescharacteristic
926C2#2143361211yescharacteristic
927C2#2143558511yescharacteristic
928C2#2143558611yescharacteristic
929C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
930C2#2143578711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427730C2
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#24356
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×Q8×Dic59C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
44. #16837308C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
73. C2×Q8×D59D4semidirect
98. C2×#11745671D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
279. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
335. Q8×C59#120semidirect
357. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
385. C2×Dic59C2×SD16semidirect
440. C2×D59#460semidirect
457. C2×#460D59semidirect
491. C22×SD16C2×D59semidirect
499. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
530. C59#24356semidirect
576. C2×SD16C22⋊D59semidirect
806. Q8#14273695semidirect
859. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376002
C2×#168375392
#214277302
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254142
#214254122
#214251852
#214251842
#214245212
#214244532
#214244512
#214242722
#214240252
C2×C59×#4602
#2435659