Finite Group Databasebeta

← #28625413

Subgroups — #28625413

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427732C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837602—24no—
34#16837600—24no—
35#16837542—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837308—21no—
48#16837308C2211yescharacteristic, complemented
49#16837307—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837259—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59D414yescomplemented
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671D414yescomplemented
105SD16×D59—232no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110C2×C8×D59—22no—
111#14273724—22no—
112#14273724—41no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273697—44no—
118#14273697—44no—
119Q8×Dic59—22no—
120Q8×Dic59—41no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—22no—
155C4×Q8×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208Q8×D59—28no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—44no—
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59#4112yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255SD16×C59—28no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—42no—
272#11745671—28no—
273#11745671—44no—
274#11745670—28no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—42no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293#11745660—28no—
294#11745660—44no—
295C8×D59—28no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12112yes—
330C22×D59C2×SD1612yes—
331C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59#12014yescomplemented
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12112yes—
378C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—84no—
388D236—84no—
389D236—84no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24356—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46014yescomplemented
441C4×C59—24no—
442C4×C59—22no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59C2×#12011yescharacteristic
447C4×C59#53411yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—42no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455C23×SD16—591no—
456C2×#460—591no—
457C2×#460—591no—
458C2×#448—591no—
459#2433—591no—
460Q8×C22⋊C4—591no—
461#2055—591no—
462#2055—591no—
463#2014—591no—
464#2014—591no—
465#1893—591no—
466#1880—591no—
467#1880D5911yescharacteristic, complemented
468#1850—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59C2×#46011yescharacteristic
473C2×C59#304311yescharacteristic
474C2×C59#326511yescharacteristic
475C2×C59#326511yescharacteristic
476C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
477C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
478D59—24no—
479D59—82no—
480D59—161no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—591no—
488C22×SD16—1184no—
489C22×SD16—1184no—
490C22×SD16—1184no—
491C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
492C23×C8—591no—
493C2×#127—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×#120—1181no—
498C2×C4×Q8—591no—
499C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#460—1184no—
501#460—1184no—
502#448—1184no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504C2×C4⋊C8—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—591no—
514#392—1181no—
515#392—1181no—
516#391—591no—
517#391—591no—
518#391—1181no—
519#391—1181no—
520#390—591no—
521#390C2×D5911yescharacteristic
522#380—591no—
523#380—1181no—
524C4×C22⋊C4—591no—
525C4×C22⋊C4—1181no—
526#340—591no—
527#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#336—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—594no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—591no—
557C23×C4—1181no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—594no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×SD16—1182no—
565C2×SD16—11832no—
566C2×SD16—1182no—
567C2×SD16—1182no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×SD16D23614yescomplemented
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1182no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584#127—1182no—
585#127—1182no—
586#127—2361no—
587#127—2361no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#120—2364no—
591#120—2364no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×Q8—2361no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—591no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613C4⋊C8—1182no—
614C4⋊C8—1182no—
615#103—22no—
616#103—1182no—
617#102—41no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—591no—
625#95—591no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1184no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1188no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2364no—
656C2×Q8—2364no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8C2×D23612yes—
659C2×Q8D4×D5912yes—
660C2×Q8D4×D5912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—1188no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4C2×D23612yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4C23×D5911yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—1188no—
723SD16—1188no—
724SD16—1188no—
725SD16—2364no—
726SD16—2364no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—592no—
733C2×C8—1188no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8C2×D23612yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—594no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—2362no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—2368no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—1182no—
802Q8—1182no—
803Q8—2368no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8#1427369714yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—4724no—
814D4—4724no—
815D4—4724no—
816D4—4724no—
817D4—4724no—
818D4—2368no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—592no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4SD16×D5912yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×D23611yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—594no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—47216no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#121×D5911yescharacteristic
900C22#1683803411yescharacteristic
901C22D4×D23611yescharacteristic
902C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820911yescharacteristic
905C22#1683821111yescharacteristic
906C4—24no—
907C4—22no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—1182no—
912C4—1182no—
913C4—4721no—
914C4—2362no—
915C4—2361no—
916C4C2×#1427369711yescharacteristic
917C4#1683796011yescharacteristic
918C4#1683804411yescharacteristic
919C4#1683804711yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—1184no—
922C2—9441no—
923C2—4722no—
924C2#2142746911yescharacteristic
925C2#460×D5911yescharacteristic
926C2#2143361511yescharacteristic
927C2#2143559311yescharacteristic
928C2#2143559411yescharacteristic
929C2#2143578511yescharacteristic
930C2SD16×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24356
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837602C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
6. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425413C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
32. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837308C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
73. C2×Q8×D59D4semidirect
104. C2×#11745671D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
280. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
335. Q8×C59#120semidirect
354. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
378. C2×Dic59C2×SD16semidirect
440. C2×D59#460semidirect
467. #1880D59semidirect
499. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
506. C2×#103C2×D59semidirect
527. #340C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24356semidirect
576. C2×SD16D236semidirect
806. Q8#14273697semidirect
859. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376022
C2×#168376002
C2×#168375422
#214277322
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254152
#214254132
#214251862
#214251852
#214245232
#214244492
#214242752
#214240252
C59×#18802
#2435659