Finite Group Databasebeta

← #28625424

Subgroups — #28625424

Order 15104.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427746C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837624—24no—
32#16837622—24no—
33#16837559—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837308—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837307—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837259—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59D414yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×Dic236—22no—
86C2×Dic236—41no—
87C2×Dic236—41no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671D414yes—
100SD16×D59—232no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106#14273715—22no—
107#14273715—41no—
108#14273714—22no—
109#14273714—41no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112Q8×Dic59—22no—
113Q8×Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273650—22no—
133#14273650—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yes—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200Q8×D59—28no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59C2×D412yes—
222C2×C4×D59#4112yes—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238SD16×C59—28no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—42no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59—42no—
257#11745672—44no—
258#11745671—28no—
259#11745670—28no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281Dic236—44no—
282#11745660—28no—
283C8×D59—28no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59#12112yes—
311C22×D59#13512yes—
312C22×D59#13712yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59#12014yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12112yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—48no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—48no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#24357—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12111yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59C2×#13511yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59#46414yescomplemented
413C4×C59—24no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428C23×SD16—591no—
429C2×#464—591no—
430C2×#464—591no—
431C2×#451—591no—
432#2435—591no—
433Q8×C22⋊C4—591no—
434#2055—591no—
435#2055—591no—
436#2015—591no—
437#2015—591no—
438#1892—591no—
439#1880—591no—
440#1880D5911yescharacteristic, complemented
441#1850—591no—
442#1786—591no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#241011yescharacteristic
445C2×C59C2×#46411yescharacteristic
446C2×C59#304311yescharacteristic
447C2×C59#326611yescharacteristic
448C2×C59#326611yescharacteristic
449C2×C59#328211yescharacteristic
450C2×C59#328211yescharacteristic
451D59—24no—
452D59—82no—
453C23×Q8—591no—
454C23×D4—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×Q16—591no—
457C22×SD16—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—1184no—
461C22×SD16—1184no—
462C22×SD16—1184no—
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
464C23×C8—591no—
465C2×#124—591no—
466C2×#124—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#464—1184no—
471#464—1184no—
472#451—1184no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484#394—1181no—
485#394—1181no—
486#391—591no—
487#391—591no—
488#391—1181no—
489#391—1181no—
490#390—591no—
491#390C2×D5911yescharacteristic
492#380—591no—
493#380—1181no—
494#379—1181no—
495#379—1181no—
496C4×C22⋊C4—591no—
497C4×C22⋊C4—1181no—
498#340—591no—
499#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#336—591no—
501#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2435711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C22×Q8—594no—
505C22×Q8—591no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1182no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—2361no—
512C22×Q8—2361no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—2361no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—2361no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—594no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—11832no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16D23614yes—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—1182no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#124—1182no—
552#124—1182no—
553#124—2361no—
554#124—2361no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×Q8—2361no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8—1182no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1182no—
589#102—41no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—2361no—
593C22⋊C8—1182no—
594#95—591no—
595#95—591no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24—591no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1188no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2362no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8C2×D23612yes—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1188no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4C2×D23612yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—2364no—
677Q16—2364no—
678SD16—28no—
679SD16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—1188no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—1188no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8C2×D23612yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—42no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2362no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—592no—
731C23—592no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—2368no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—2368no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8#1427369714yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—2368no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C22×D23611yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—594no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—47216no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683803411yescharacteristic
845C22D4×D23611yescharacteristic
846C22#135×D5911yescharacteristic
847C22#137×D5911yescharacteristic
848C22#1683820811yescharacteristic
849C22#1683821211yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1182no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4C2×#1427369711yescharacteristic
862C4#1683796011yescharacteristic
863C4#1683804411yescharacteristic
864C4#1683804711yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—1184no—
867C2—4722no—
868C2#2142746911yescharacteristic
869C2#464×D5911yescharacteristic
870C2#2143361211yescharacteristic
871C2#2143560811yescharacteristic
872C2#2143560911yescharacteristic
873C2#2143580511yescharacteristic
874C2#2143580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24357
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837622C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
6. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425413C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425192C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
412. C2×D59#464semidirect
440. #1880D59semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
478. C2×#103C2×D59semidirect
499. #340C2×D59semidirect
501. #336C2×D59semidirect
502. C59#24357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376242
C2×#168376222
C2×#168375592
#214277462
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254152
#214254132
#214251932
#214251922
#214245182
#214244492
#214242752
#214240252
C59×#18802
#2435759