Finite Group Databasebeta

← #28625433

Subgroups — #28625433

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
4#21427737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837605—24no—
31#16837551—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837322—21no—
41#16837322—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic, complemented
43#16837308C2211yescharacteristic, complemented
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837273—21no—
49#16837273—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#461—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670D414yes—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745671—41no—
97SD16×D59—232no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273725—22no—
104#14273725—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yes—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C59—22no—
153C4⋊Q8×C59—41no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—81no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213Q8×D59—28no—
214Q8×D59—44no—
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59#4112yes—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245SD16×C59—28no—
246SD16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745671—28no—
262#11745671—44no—
263#11745670—28no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287#11745660—28no—
288C8×D59—28no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—48no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59#12112yes—
316C22×D59C2×SD1612yes—
317C22×D59#13712yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59#12014yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—84no—
345C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—84no—
370C2×Dic59#12112yes—
371C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—48no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—48no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24358—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59#46114yescomplemented
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×#12011yescharacteristic
426C4×C59#53411yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C23×SD16—591no—
436C2×#461—591no—
437C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
438C2×#450—591no—
439#2434—591no—
440D4×C22⋊C4—591no—
441#2055—591no—
442#2055—591no—
443#2013—591no—
444#2013—591no—
445#1892—591no—
446#1877—591no—
447#1877—591no—
448#1850—591no—
449#1787—591no—
450C2×C59—44no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452C2×C59C2×#46111yescharacteristic
453C2×C59#304211yescharacteristic
454C2×C59#326611yescharacteristic
455C2×C59#326611yescharacteristic
456C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
458D59—24no—
459D59—82no—
460C23×Q8—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×SD16—1184no—
467C22×SD16—1184no—
468C22×SD16—1184no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
471C23×C8—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#461—24no—
479#461—1184no—
480#450—1184no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#395—1181no—
493#395—1181no—
494#391—591no—
495#391—591no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#386—1181no—
499#386—1181no—
500#385—1181no—
501#385—1181no—
502#380—591no—
503#379—1181no—
504C4×C22⋊C4—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2435811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4—594no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—594no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—11832no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×SD16C22⋊D5914yes—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—1182no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—2361no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—2361no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—2364no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—2361no—
598#103—2361no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601C22⋊C8—1182no—
602#95—591no—
603#95—591no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609C24—21no—
610C24—591no—
611C24—1184no—
612C24—1181no—
613C24—4721no—
614C24—4721no—
615C24—2362no—
616C24—2362no—
617C24—2362no—
618C24—2362no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1188no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1188no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C2×D4D4×D5912yes—
662C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—44no—
692SD16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1188no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—594no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—592no—
742C23—592no—
743C23—592no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—2368no—
755C23—2368no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—1182no—
772Q8—1182no—
773Q8—2368no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—2368no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4#1427369514yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—2368no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4SD16×D5912yescomplemented
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—594no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—47216no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22#121×D5911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22#1683803611yescharacteristic
860C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
861C22#137×D5911yescharacteristic
862C22#1683820811yescharacteristic
863C22#1683821111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—4721no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2361no—
875C4C2×#1427369511yescharacteristic
876C4#1683796011yescharacteristic
877C4#1683804011yescharacteristic
878C4#1683804111yescharacteristic
879C2—44no—
880C2—1184no—
881C2—4722no—
882C2#2142746711yescharacteristic
883C2#461×D5911yescharacteristic
884C2#2143360311yescharacteristic
885C2#2143560011yescharacteristic
886C2#2143561211yescharacteristic
887C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2#2143579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59#24358
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837605C2semidirect
4. #21427737C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425179C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#461C2semidirect
26. C2×#14273725C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
43. #16837308C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
271. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
345. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
371. C2×Dic59C2×SD16semidirect
419. C2×D59#461semidirect
437. C2×#461D59semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
482. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
487. C2×#103C2×D59semidirect
488. C2×#103C2×D59semidirect
509. C59#24358semidirect
824. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376052
C2×#168375512
#214277372
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254142
#214254102
#214251802
#214251792
#214245162
#214244322
#214244302
#214242722
#214240292
C2×C59×#4612
#2435859