Finite Group Databasebeta

← #28625442

Subgroups — #28625442

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
5#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837620—24no—
34#16837618—24no—
35#16837537—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837315—21no—
45#16837315—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660D414yescomplemented
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671D414yescomplemented
97SD16×D59—232no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C2×#11745669—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109#14273716—22no—
110#14273716—41no—
111#14273715—22no—
112#14273715—41no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—41no—
117#14273689—22no—
118#14273689—41no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D59—44no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—41no—
137#14273650—41no—
138#14273649—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C59⋊#95D411yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201Q8×D59—28no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205D4×D59—28no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—81no—
265#11745671—28no—
266#11745670—28no—
267#11745669—44no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288D472—44no—
289#11745660—28no—
290C8×D59—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59#13512yes—
326C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12112yes—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—84no—
380D236#12014yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24359—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46314yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59#53411yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#463—591no—
450C2×#463—591no—
451C2×#447—591no—
452#2436—591no—
453D4×C22⋊C4—591no—
454#2055—591no—
455#2055D5911yescharacteristic, complemented
456#2012—591no—
457#2012—591no—
458#1893—591no—
459#1877—591no—
460#1877—591no—
461#1850—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59C2×#46311yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471D59—24no—
472D59—44no—
473D59—161no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C22×D8—591no—
484C22×D8—591no—
485C23×C8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C22×C22⋊C4—1181no—
492#463—1184no—
493#463—1184no—
494#447—1184no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506#393—1181no—
507#393—1181no—
508#391—591no—
509#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#390—591no—
511#390C2×D5911yescharacteristic
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#386—1181no—
515#386—1181no—
516#380—591no—
517#379—1181no—
518C4×C22⋊C4—591no—
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—594no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—594no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—11832no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—2361no—
567C2×D8—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—1182no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—2361no—
578#124—2361no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—2361no—
584C4×D4—2361no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—2364no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—2361no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—591no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1184no—
626C24—1181no—
627C24—1181no—
628C24—4721no—
629C24—4721no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—4721no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711D8—2364no—
712D8—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1188no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8D4×D5912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—4721no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—592no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2368no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—594no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377311yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—594no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1184no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4#120×D5911yescharacteristic
903C4#1683796311yescharacteristic
904C4#1683804411yescharacteristic
905C4#1683804511yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1184no—
908C2—9441no—
909C2—2364no—
910C2#2142746511yescharacteristic
911C2#463×D5911yescharacteristic
912C2#2143360311yescharacteristic
913C2#2143558611yescharacteristic
914C2#2143559811yescharacteristic
915C2#2143579811yescharacteristic
916C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24359
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
5. #21427753C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
27. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
90. C2×#11745660D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
433. C2×D59#463semidirect
455. #2055D59semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
509. #391C2×D59semidirect
520. #340C2×D59semidirect
523. C59#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376202
C2×#168376182
C2×#168375372
#214277532
#214269172
#214254122
#214251722
#214251702
#214245232
#214244332
#214244312
#214242722
#214240292
C59×#20552
#2435959