Finite Group Databasebeta

← #28625444

Subgroups — #28625444

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4#21427751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837615—24no—
31#16837534—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837314—21no—
41#16837314—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic, complemented
43#16837308C2211yescharacteristic, complemented
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59D414yes—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670D414yescomplemented
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95SD16×D59—232no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104#14273714—22no—
105#14273714—41no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273651—41no—
128#14273650—41no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59D414yescomplemented
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59—41no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216Q8×D59—28no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249D8×C59—44no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745671—28no—
268#11745670—28no—
269#11745669—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—28no—
290C8×D59—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59#13512yes—
326C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59#12014yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—84no—
378C2×Dic59#12112yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24359—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—24no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46314yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#463—591no—
450C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#447—591no—
452#2436—591no—
453D4×C22⋊C4—591no—
454#2055—591no—
455#2055—591no—
456#2012—591no—
457#2012—591no—
458#1893—591no—
459#1877—591no—
460#1877—591no—
461#1850—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—44no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59C2×#46311yescharacteristic
467C2×C59#304211yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#326511yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#328211yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—82no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C22×D8—591no—
484C22×D8C2×D5911yescharacteristic
485C23×C8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#121—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
491C22×C22⋊C4—1181no—
492#463—24no—
493#463—1184no—
494#447—1184no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—591no—
506#393—1181no—
507#393—1181no—
508#391—591no—
509#391—591no—
510#390—591no—
511#390—591no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#386—1181no—
515#386—1181no—
516#380—591no—
517#379—1181no—
518C4×C22⋊C4—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—594no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—2361no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—11832no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—2361no—
567C2×D8—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—1182no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#124—22no—
576#124—41no—
577#124—1182no—
578#124—2361no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—2361no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—2364no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—2361no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616#95—591no—
617#95—591no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—591no—
626C24—1184no—
627C24—1181no—
628C24—4721no—
629C24—4721no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1188no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711D8—44no—
712D8—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1188no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—4721no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—592no—
765C23—592no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—2368no—
778C23—2368no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—4724no—
805D4—2368no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4#1427369514yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—4724no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683820911yescharacteristic
891C22#1683821211yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4C2×#1427369511yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4#1683804011yescharacteristic
905C4#1683804111yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—1184no—
909C2—4722no—
910C2#2142746711yescharacteristic
911C2#463×D5911yescharacteristic
912C2#2143360611yescharacteristic
913C2#2143558511yescharacteristic
914C2#2143559711yescharacteristic
915C2#2143579711yescharacteristic
916C2#2143580911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24359
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
4. #21427751C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
26. C2×#14273714C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
43. #16837308C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C2×#124×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
91. C2×#11745670D4semidirect
146. C2×SD16×C59D4semidirect
433. C2×D59#463semidirect
450. C2×#463D59semidirect
487. C2×#124C2×D59semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
504. C2×#102C2×D59semidirect
523. C59#24359semidirect
561. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376152
C2×#168375342
#214277512
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254142
#214254102
#214251752
#214251732
#214245212
#214244322
#214244302
#214242722
#214240292
C2×C59×#4632
#2435959