Finite Group Databasebeta

← #28625446

Subgroups — #28625446

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
5#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837619—24no—
33#16837617—24no—
34#16837537—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837315—21no—
45#16837315—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837281—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670D414yescomplemented
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96SD16×D59—232no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C2×D472—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108#14273716—22no—
109#14273716—41no—
110#14273715—22no—
111#14273715—41no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132C4⋊(C59⋊C8)—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—41no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#103×C59—41no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207Q8×D59—28no—
208Q8×D59—44no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211D4×D59—28no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745671—28no—
264#11745670—28no—
265#11745669—44no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288D472—44no—
289#11745660—28no—
290C8×D59—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59#13512yes—
326C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59#12014yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—84no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59#12112yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—84no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#24359—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—24no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#46314yescomplemented
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59#53411yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C23×SD16—591no—
449C2×#463—591no—
450C2×#463—591no—
451C2×#447—591no—
452#2436—591no—
453D4×C22⋊C4—591no—
454#2055—591no—
455#2055—591no—
456#2012—591no—
457#2012—591no—
458#1893—591no—
459#1877—591no—
460#1877D5911yescharacteristic, complemented
461#1850—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—44no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59C2×#46311yescharacteristic
466C2×C59#304211yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471D59—24no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C23×Q8—591no—
475C23×D4—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1184no—
480C22×SD16—1184no—
481C22×SD16—1184no—
482C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
483C22×D8—591no—
484C22×D8—591no—
485C23×C8—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
491C22×C22⋊C4—1181no—
492#463—1184no—
493#463—1184no—
494#447—1184no—
495C2×C4⋊C8—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506#393—1181no—
507#393—1181no—
508#391—591no—
509#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#390—591no—
511#390—591no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#386—1181no—
515#386—1181no—
516#380—591no—
517#379—1181no—
518C4×C22⋊C4—591no—
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#336—591no—
522#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C59#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1182no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—2361no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—594no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—11832no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16D23614yescomplemented
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—2361no—
567C2×D8—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—1182no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—2361no—
578#124—2361no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—2361no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—2364no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C4⋊C8—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—41no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—1182no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—591no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1184no—
626C24—1181no—
627C24—1181no—
628C24—4721no—
629C24—4721no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8C2×D23612yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1188no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4C2×D23612yes—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1188no—
709SD16—1188no—
710SD16—1188no—
711D8—2364no—
712D8—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1188no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8C2×D23612yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—4721no—
736C22⋊C4—4721no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—592no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—2368no—
771C23—2368no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—4724no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4#1427369714yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×D23611yescharacteristic
849C2×C4#41×D5911yescharacteristic
850C2×C4#1427377211yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—594no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—47216no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22#1683803411yescharacteristic
887C22D4×D23611yescharacteristic
888C22#135×D5911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4C2×#1427369711yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4#1683804411yescharacteristic
905C4#1683804711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—1184no—
908C2—9441no—
909C2—4722no—
910C2#2142746911yescharacteristic
911C2#463×D5911yescharacteristic
912C2#2143360311yescharacteristic
913C2#2143558911yescharacteristic
914C2#2143559311yescharacteristic
915C2#2143580111yescharacteristic
916C2#2143580511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#24359
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
5. #21427753C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425411C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425174C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
27. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
433. C2×D59#463semidirect
460. #1877D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
509. #391C2×D59semidirect
520. #340C2×D59semidirect
522. #336C2×D59semidirect
523. C59#24359semidirect
561. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168376192
C2×#168376172
C2×#168375372
#214277532
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254152
#214254112
#214251762
#214251742
#214245232
#214244282
#214242752
#214240292
C59×#18772
#2435959