Finite Group Databasebeta

← #28625455

Subgroups — #28625455

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic
4#21427737C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic
11#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic
14#21424029C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D59—24no—
23C2×Q16×D59—24no—
24C2×Q16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837610—24no—
30#16837556—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837322—21no—
40#16837322—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837307—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837273—21no—
48#16837273—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#462—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59D414yes—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×Dic236—22no—
85C2×Dic236—22no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745672—41no—
95C2×#11745672D414yes—
96Q16×D59—232no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102#14273725—22no—
103#14273725—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106Q8×Dic59—22no—
107Q8×Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273650—41no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C59—22no—
143C2×Q16×C59—22no—
144C2×Q16×C59—22no—
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59D414yes—
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C59—22no—
151C4⋊Q8×C59—41no—
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196Q8×D59—28no—
197Q8×D59—28no—
198Q8×D59—44no—
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×C4×D59#4112yes—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234Q16×C59—28no—
235Q16×C59—44no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D412yes—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—42no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—42no—
250#11745672—28no—
251#11745672—28no—
252#11745672—44no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4Q1614yescomplemented
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—42no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D412yes—
274Dic236—28no—
275C8×D59—28no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59#12112yes—
282C22×D59C2×Q1612yes—
283C22×D59#13712yes—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59#12014yes—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C2×Q1612yescomplemented
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59#12112yes—
340C2×Dic59C2×Q1612yescomplemented
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—48no—
352Dic118—48no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#24360—591nomaximal, Sylow
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57811yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59#46214yescomplemented
376C4×C59—24no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59C2×#12011yescharacteristic
383C4×C59#53411yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—22no—
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393C23×Q16—591no—
394C2×#462—591no—
395C2×#462D5911yescharacteristic, complemented
396C2×#451—591no—
397#2434—591no—
398Q8×C22⋊C4—591no—
399#2056—591no—
400#2056—591no—
401#2016—591no—
402#2016—591no—
403#1892—591no—
404#1878—591no—
405#1878—591no—
406#1850—591no—
407#1787—591no—
408C2×C59#241011yescharacteristic
409C2×C59C2×#46211yescharacteristic
410C2×C59#304411yescharacteristic
411C2×C59#327011yescharacteristic
412C2×C59#327011yescharacteristic
413C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
414C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
415D59—24no—
416C23×Q8—591no—
417C23×Q8—591no—
418C22×Q16—591no—
419C22×Q16—591no—
420C22×Q16—591no—
421C22×Q16—591no—
422C22×Q16—1184no—
423C22×Q16—1184no—
424C22×Q16—1184no—
425C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
426C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
427C23×C8—591no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
433#462—24no—
434#462—1184no—
435#451—1184no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447#395—1181no—
448#395—1181no—
449#391—591no—
450#391—591no—
451#391—591no—
452#391—591no—
453#391—1181no—
454#391—1181no—
455#385—1181no—
456#385—1181no—
457#380—591no—
458#380—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460C4×C22⋊C4—1181no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—594no—
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×Q8—1182no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8—2361no—
480C22×Q8—2361no—
481C22×Q8—2361no—
482C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—594no—
494C2×Q16—1182no—
495C2×Q16—1182no—
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—11832no—
498C2×Q16—1182no—
499C2×Q16—1182no—
500C2×Q16—1182no—
501C2×Q16—1182no—
502C2×Q16—1182no—
503C2×Q16—1182no—
504C2×Q16—2361no—
505C2×Q16—2361no—
506C2×Q16C22⋊D5914yes—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—1182no—
510C22×C8—1182no—
511C22×C8—1182no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—1182no—
517C4⋊Q8—2361no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—2361no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1182no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#103—2361no—
552C22⋊C8—1182no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—591no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—592no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1184no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1188no—
585C2×Q8—1188no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2364no—
600C2×Q8—2364no—
601C2×Q8—2364no—
602C2×Q8—2364no—
603C2×Q8—2364no—
604C2×Q8—2364no—
605C2×Q8D4×D5912yes—
606C2×Q8D4×D5912yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
608C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—44no—
637Q16—1188no—
638Q16—1188no—
639Q16—1188no—
640Q16—2364no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—1188no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—594no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—2362no—
677C23—592no—
678C23—592no—
679C23—592no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2368no—
701Q8—2368no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8#1427369514yes—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2368no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4Q16×D5912yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—594no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22#121×D5911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22#1683803611yescharacteristic
772C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
773C22#137×D5911yescharacteristic
774C22#1683821511yescharacteristic
775C22#1683821811yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—1182no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—2362no—
787C4—2362no—
788C4—2361no—
789C4C2×#1427369511yescharacteristic
790C4#1683796011yescharacteristic
791C4#1683804011yescharacteristic
792C4#1683804111yescharacteristic
793C2—1184no—
794C2#2142746711yescharacteristic
795C2#462×D5911yescharacteristic
796C2#2143362111yescharacteristic
797C2#2143566011yescharacteristic
798C2#2143567211yescharacteristic
799C2Q16×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2#2143584311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#462C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenterC2×#462D59
hypocenterC59#24360
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837610C2semidirect
6. #21425419C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425197C2semidirect
9. #21425196C2semidirect
11. #21424439C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
15. C2×C59×#462C2semidirect
256. (C2×D59)⋊C4Q16semidirect
313. C2×C4×C59C2×Q16semidirect
340. C2×Dic59C2×Q16semidirect
375. C2×D59#462semidirect
395. C2×#462D59semidirect
465. C59#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D592
C2×#168376102
C2×#168375562
#214277372
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254192
#214254172
#214251972
#214251962
#214245162
#214244392
#214244372
#214242722
#214240292
C2×C59×#4622
#2436059