Finite Group Databasebeta

← #28625464

Subgroups — #28625464

Order 15104.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
5#21427753C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D59—24no—
22C2×Q16×D59—24no—
23C2×Q16×D59—24no—
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32#16837627—24no—
33#16837625—24no—
34#16837542—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837315—21no—
44#16837315—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837306—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59D414yes—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236D414yescomplemented
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672D414yescomplemented
95Q16×D59—232no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—41no—
101C2×#11745671—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273716—22no—
108#14273716—41no—
109#14273715—22no—
110#14273715—41no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—41no—
115#14273692—22no—
116#14273692—41no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—41no—
134#14273650—22no—
135#14273650—41no—
136#14273649—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190Q8×D59—28no—
191Q8×D59—28no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237Q16×C59—28no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250#11745672—28no—
251#11745672—28no—
252#11745671—44no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275Dic236—28no—
276#11745660—44no—
277C8×D59—28no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59#12112yes—
291C22×D59#13512yes—
292C22×D59#13712yes—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12112yes—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—48no—
360Dic118—48no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118#12014yes—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#24361—591nomaximal, Sylow
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59C2×#13711yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C22×C59#57811yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59#46414yescomplemented
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12011yescharacteristic
397C4×C59#53411yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—24no—
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406C23×Q16—591no—
407C2×#464—591no—
408C2×#464—591no—
409C2×#448—591no—
410#2436—591no—
411Q8×C22⋊C4—591no—
412#2056—591no—
413#2056D5911yescharacteristic, complemented
414#2015—591no—
415#2015—591no—
416#1893—591no—
417#1878—591no—
418#1878—591no—
419#1850—591no—
420#1787—591no—
421C2×C59#241011yescharacteristic
422C2×C59C2×#46411yescharacteristic
423C2×C59#304411yescharacteristic
424C2×C59#327011yescharacteristic
425C2×C59#327011yescharacteristic
426C2×C59#328511yescharacteristic
427C2×C59#328511yescharacteristic
428D59—24no—
429D59—161no—
430C23×Q8—591no—
431C23×Q8—591no—
432C22×Q16—591no—
433C22×Q16—591no—
434C22×Q16—591no—
435C22×Q16—1184no—
436C22×Q16—1184no—
437C22×Q16—1184no—
438C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C23×C8—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447#464—1184no—
448#464—1184no—
449#448—1184no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461#393—1181no—
462#393—1181no—
463#391—591no—
464#391—591no—
465#391—1181no—
466#391—1181no—
467#391C2×D5911yescharacteristic
468#391C2×D5911yescharacteristic
469#386—1181no—
470#386—1181no—
471#380—591no—
472#380—1181no—
473C4×C22⋊C4—591no—
474C4×C22⋊C4—1181no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2436111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—594no—
481C22×Q8—591no—
482C22×Q8—591no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1182no—
486C22×Q8—1182no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×Q8—2361no—
494C22×Q8—2361no—
495C22×Q8—2361no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—594no—
507C2×Q16—594no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—11832no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×SD16—2361no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—1182no—
525C22×C8—1182no—
526C22×C8—1182no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529#124—1182no—
530#124—1182no—
531#124—2361no—
532#124—2361no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—2361no—
538C4×Q8—2361no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—1182no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#103—2361no—
563#103—2361no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1184no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1188no—
600C2×Q8—1188no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2364no—
612C2×Q8—2364no—
613C2×Q8—2364no—
614C2×Q8—2364no—
615C2×Q8—2364no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—28no—
653Q16—1188no—
654Q16—1188no—
655Q16—1188no—
656SD16—2364no—
657SD16—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—1188no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8D4×D5912yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2362no—
678C4⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2362no—
692C42—2362no—
693C23—592no—
694C23—592no—
695C23—592no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—594no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2368no—
723Q8—2368no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C2×C4#1427377311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—594no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22#121×D5911yescharacteristic
798C22#1683803611yescharacteristic
799C22#1683803611yescharacteristic
800C22#135×D5911yescharacteristic
801C22#137×D5911yescharacteristic
802C22#1683821511yescharacteristic
803C22#1683821811yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1182no—
811C4—1184no—
812C4—4721no—
813C4—2362no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4#120×D5911yescharacteristic
817C4#1683796311yescharacteristic
818C4#1683804411yescharacteristic
819C4#1683804511yescharacteristic
820C2—1184no—
821C2—9441no—
822C2#2142746511yescharacteristic
823C2#464×D5911yescharacteristic
824C2#2143362111yescharacteristic
825C2#2143567211yescharacteristic
826C2#2143567311yescharacteristic
827C2#2143583211yescharacteristic
828C2#2143584011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24361
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D59C2semidirect
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
88. C2×Dic236D4semidirect
94. C2×#11745672D4semidirect
389. C2×D59#464semidirect
413. #2056D59semidirect
479. C59#24361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D592
C2×#168376272
C2×#168376252
C2×#168375422
#214277532
#214269302
#214254172
#214251892
#214251872
#214245232
#214244402
#214244382
#214242722
#214240292
C59×#20562
#2436159