Finite Group Databasebeta

← #28625473

Subgroups — #28625473

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273746—24no—
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30#16837623—24no—
31#16837599—24no—
32#16837544—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837282—21no—
50#16837282—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273746—232no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236D414yescomplemented
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670D414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273714—22no—
104#14273714—41no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107C4×Dic118—22no—
108C4×Dic118—41no—
109#14273692—22no—
110#14273692—41no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128C4⋊(C59⋊C8)—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—41no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#127×C59—22no—
156#127×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—28no—
218#11745687—28no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59#4112yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243D8×C59—28no—
244D8×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—81no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—81no—
262C22⋊Dic59—81no—
263C22⋊Dic59—81no—
264#11745670—28no—
265#11745670—28no—
266#11745670—44no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274Dic59⋊C4—42no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286Dic236—28no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59#12112yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59—84no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59#13512yescomplemented
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12112yes—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118#12014yes—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59#53411yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—24no—
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011D5911yescharacteristic, complemented
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59—161no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457C2×C59#303511yescharacteristic
458C2×C59#304511yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#327111yescharacteristic
461C2×C59#328211yescharacteristic
462C2×C59#328711yescharacteristic
463D59—42no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41—591no—
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8C2×D5911yescharacteristic
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8—591no—
476C2×#127C2×D5911yescharacteristic
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—1181no—
501#390—1181no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508C4×C22⋊C4—1181no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336C2×D5911yescharacteristic
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—2361no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—591no—
608#95—591no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—591no—
616#41—1188no—
617#41—1188no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—592no—
625C2×Q8—592no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4D4×D5912yes—
668C2×D4D4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—28no—
697D8—44no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1188no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8D4×D5912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C42—2362no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—592no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—594no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—4724no—
789D4—2368no—
790D4—2368no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—2368no—
817C2×C4—2368no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427374612yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#121×D5911yescharacteristic
866C22#1683803411yescharacteristic
867C22#1683803711yescharacteristic
868C22C2×#1427374611yescharacteristic
869C22#1683819811yescharacteristic
870C22#1683820311yescharacteristic
871C22#1683821211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1182no—
876C4—1184no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796211yescharacteristic
884C4#1683804111yescharacteristic
885C4#1683804911yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—2362no—
890C2#2142746311yescharacteristic
891C2#2143354411yescharacteristic
892C2#2143363011yescharacteristic
893C2#2143563411yescharacteristic
894C2#2143568011yescharacteristic
895C2#2143580711yescharacteristic
896C2#2143585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16837623C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21427712C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×Dic236D4semidirect
97. C2×#11745670D4semidirect
339. C2×C4×C59#135semidirect
447. #2011D59semidirect
513. C59#24362semidirect
826. C2×C4#14273746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168376232
C2×#168375992
C2×#168375442
#214277122
#214269352
#214254132
#214254042
#214251712
#214245212
#214244482
#214244362
#214242752
#214240332
C59×#20112
#2436259