Finite Group Databasebeta

← #28625474

Subgroups — #28625474

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837624—24no—
31#16837602—24no—
32#16837547—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#380—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C59—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273747—232no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672D414yescomplemented
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671D414yescomplemented
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—41no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273651—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59D414yescomplemented
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—41no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C42×C59—21no—
157C2×C42×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59#4112yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212#11745685—28no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊C4×C59—81no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—42no—
261C42×C59—42no—
262#11745672—28no—
263#11745671—28no—
264#11745671—44no—
265#11745670—28no—
266#11745669—28no—
267#11745669—44no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C2×C59⋊C8—28no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59#12014yes—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—48no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12112yes—
354C2×C4×C59#13512yescomplemented
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378D236—84no—
379C4×D59—48no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12111yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59C2×#13511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—24no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341D5911yescharacteristic, complemented
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456C2×C59#303511yescharacteristic
457C2×C59#304511yescharacteristic
458C2×C59#326811yescharacteristic
459C2×C59#327111yescharacteristic
460C2×C59#328211yescharacteristic
461C2×C59#328711yescharacteristic
462D59—82no—
463D59—161no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41C2×D5911yescharacteristic
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476C2×#127—591no—
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—21no—
499#390—21no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—21no—
506#380C2×D5911yescharacteristic
507C4×C22⋊C4—21no—
508C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41D23614yescomplemented
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—1182no—
565#127—1182no—
566#127—2361no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—21no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95C22⋊D5911yescharacteristic
611#95C22⋊D5911yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—1188no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×D23612yes—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4C2×D23612yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C2×D23612yes—
685C22×C4#1174568512yes—
686C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—592no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—1188no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1182no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23#1427370112yes—
765C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8#1427369714yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427370112yes—
826C2×C4#1427374712yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×D23611yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—1182no—
834C8—1182no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22C2×#1427370111yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22C2×#1427374711yescharacteristic
869C22#1683820011yescharacteristic
870C22#1683820511yescharacteristic
871C22#1683821011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4C2×#1427369711yescharacteristic
883C4#1683796411yescharacteristic
884C4#1683804211yescharacteristic
885C4#1683804211yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—9441no—
889C2—4722no—
890C2#2142746411yescharacteristic
891C2#2143355111yescharacteristic
892C2#2143363511yescharacteristic
893C2#2143563711yescharacteristic
894C2#2143568211yescharacteristic
895C2#2143580411yescharacteristic
896C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2341C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2341D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. #21427715C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424522C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424276C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2341C2semidirect
82. C2×#11745672D4semidirect
91. C2×#11745671D4semidirect
135. C2×#41×C59D4semidirect
354. C2×C4×C59#135semidirect
443. #2341D59semidirect
513. C59#24362semidirect
525. C2×#41D236semidirect
826. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376242
C2×#168376022
C2×#168375472
#214277152
#214254132
#214254062
#214251722
#214251662
#214245222
#214244512
#214244372
#214242762
#214240342
C59×#23412
#2436259