Finite Group Databasebeta

← #28625476

Subgroups — #28625476

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29#16837621—24no—
30#16837599—24no—
31#16837545—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49#16837249—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C59×#392—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#386—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75#14273747—232no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672D414yescomplemented
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670D414yescomplemented
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118—22no—
103C4×Dic118—41no—
104C4×Dic118—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145#124×C59—22no—
146#124×C59—41no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745685—28no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—81no—
257#11745672—28no—
258#11745671—28no—
259#11745670—28no—
260#11745670—44no—
261#11745669—28no—
262#11745669—44no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—28no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—84no—
331D4×C59—84no—
332D4×C59—84no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—48no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59#13512yescomplemented
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C4×D59—48no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118#12014yes—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#53411yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—24no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431D5911yescharacteristic, complemented
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59—161no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457C2×C59#303511yescharacteristic
458C2×C59#304511yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#327111yescharacteristic
461C2×C59#328211yescharacteristic
462C2×C59#328711yescharacteristic
463D59—82no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41C2×D5911yescharacteristic
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476C2×#127C2×D5911yescharacteristic
477C2×#124C2×D5911yescharacteristic
478C2×#121C2×D5911yescharacteristic
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—21no—
496#392—21no—
497#391C2×D5911yescharacteristic
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—1181no—
501#390—1181no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—21no—
504#386—21no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—1181no—
508C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—1182no—
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—2361no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C42—1181no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—1181no—
610#95C22⋊D5911yescharacteristic
611#95C22⋊D5911yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1181no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—1188no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4#1174568712yes—
686C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—592no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—1188no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2362no—
736C42—2362no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1182no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23#1427369812yes—
765C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—594no—
771Q8—1182no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—2368no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427369812yes—
826C2×C4#1427374712yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—1182no—
834C8—1182no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22C2×#1427369811yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22C2×#1427374711yescharacteristic
869C22#1683820011yescharacteristic
870C22#1683820511yescharacteristic
871C22#1683821311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1184no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796211yescharacteristic
884C4#1683803911yescharacteristic
885C4#1683803911yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—4722no—
890C2#2142746611yescharacteristic
891C2#2143354511yescharacteristic
892C2#2143363111yescharacteristic
893C2#2143563211yescharacteristic
894C2#2143567711yescharacteristic
895C2#2143579911yescharacteristic
896C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2431C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2431D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21426936C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424276C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2431C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
78. C2×#11745672D4semidirect
84. C2×#11745670D4semidirect
358. C2×C4×C59#135semidirect
442. #2431D59semidirect
513. C59#24362semidirect
826. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376212
C2×#168375992
C2×#168375452
#214269362
#214254112
#214254062
#214251732
#214251672
#214245252
#214244542
#214244402
#214242762
#214240362
C59×#24312
#2436259