Finite Group Databasebeta

← #28625477

Subgroups — #28625477

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837622—24no—
30#16837546—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837282—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273748—232no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672D414yescomplemented
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273714—22no—
104#14273714—41no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107Q8×Dic59—22no—
108Q8×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59D414yescomplemented
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#127×C59—22no—
153#127×C59—41no—
154C4×Q8×C59—22no—
155C4×Q8×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—28no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745687—28no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243SD16×C59—28no—
244SD16×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—42no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—81no—
261C22⋊Dic59—81no—
262#11745672—28no—
263#11745669—28no—
264#11745669—44no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286#11745660—28no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59#12112yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59#12014yes—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59—84no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#13512yescomplemented
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—48no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12112yes—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12111yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59C2×#13511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—24no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59#53411yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456C2×C59#303511yescharacteristic
457C2×C59#304511yescharacteristic
458C2×C59#326811yescharacteristic
459C2×C59#327111yescharacteristic
460C2×C59#328211yescharacteristic
461C2×C59#328711yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—82no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41—591no—
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476C2×#127C2×D5911yescharacteristic
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
481#464—1184no—
482#460—24no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508C4×C22⋊C4—1181no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—591no—
608#95—591no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616#41—1188no—
617#41—1188no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—28no—
694SD16—44no—
695SD16—1188no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1188no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2361no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—2362no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8#1427369514yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—4724no—
787D4—2368no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—2368no—
817C2×C4—2368no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427374812yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#121×D5911yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
867C22#1683803611yescharacteristic
868C22C2×#1427374811yescharacteristic
869C22#1683819811yescharacteristic
870C22#1683820611yescharacteristic
871C22#1683820811yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4C2×#1427369511yescharacteristic
883C4#1683796011yescharacteristic
884C4#1683804011yescharacteristic
885C4#1683804111yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—4722no—
889C2—2362no—
890C2#2142746711yescharacteristic
891C2#2143354611yescharacteristic
892C2#2143363211yescharacteristic
893C2#2143563011yescharacteristic
894C2#2143567611yescharacteristic
895C2#2143580311yescharacteristic
896C2#2143585111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837622C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. #21427712C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
88. C2×#11745672D4semidirect
149. C2×SD16×C59D4semidirect
342. C2×C4×C59#135semidirect
440. C2×#460D59semidirect
513. C59#24362semidirect
551. C2×SD16C22⋊D59semidirect
826. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376222
C2×#168375462
#214277122
#214269342
#214254142
#214254052
#214251752
#214251672
#214245212
#214244532
#214244372
#214242722
#214240332
C2×C59×#4602
#2436259