Finite Group Databasebeta

← #28625478

Subgroups — #28625478

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273749—24no—
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837625—24no—
33#16837603—24no—
34#16837549—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837261—21no—
55#16837249—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89#14273749—232no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236D414yescomplemented
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660D414yescomplemented
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—41no—
107C2×D472—41no—
108#14273724—22no—
109#14273724—41no—
110#14273715—22no—
111#14273715—41no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118—41no—
117C4×Dic118—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—41no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159C4⋊C8×C59—22no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193#11745685—28no—
194#11745685—28no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—81no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59—42no—
282Dic236—28no—
283D472—28no—
284D472—44no—
285#11745660—28no—
286#11745660—28no—
287#11745660—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#12112yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59#12112yes—
335C2×C4×C59#13512yescomplemented
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—48no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118#12014yes—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59C2×#12111yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59#53411yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—24no—
434Dic59—42no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850D5911yescharacteristic, complemented
452#1788—591no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59#241011yescharacteristic
455C2×C59#303511yescharacteristic
456C2×C59#304511yescharacteristic
457C2×C59#326811yescharacteristic
458C2×C59#327111yescharacteristic
459C2×C59#328211yescharacteristic
460C2×C59#328711yescharacteristic
461D59—82no—
462D59—82no—
463D59—161no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41—591no—
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8C2×D5911yescharacteristic
476C2×#127—591no—
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—1181no—
508C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336C2×D5911yescharacteristic
512#336C2×D5911yescharacteristic
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—1182no—
566#127—2361no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—2361no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
592C2×C42—1181no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95D23611yescharacteristic
611#95D23611yescharacteristic
612C24—1181no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24C2×D23611yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—1188no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—592no—
625C2×Q8—592no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4C2×D23611yescharacteristic
685C22×C4C2×D23611yescharacteristic
686C22×C4C2×D23611yescharacteristic
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4D4×D5912yes—
690C22×C4#1174568912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C2×C8D4×D5912yes—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2362no—
736C42—2362no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—1182no—
744C23—1182no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23#1427370212yes—
765C23C22×D23611yescharacteristic
766Q8—594no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—4724no—
781D4—2368no—
782D4—2368no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427370212yes—
826C2×C4#1427374912yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
831C2×C4#1427377311yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22C2×#1427370211yescharacteristic
866C22D4×D23611yescharacteristic
867C22D4×D23611yescharacteristic
868C22C2×#1427374911yescharacteristic
869C22#1683820211yescharacteristic
870C22#1683820711yescharacteristic
871C22#1683821411yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1184no—
878C4—4721no—
879C4—4721no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796311yescharacteristic
884C4#1683804311yescharacteristic
885C4#1683804311yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—9441no—
888C2—4722no—
889C2—4722no—
890C2#2142746811yescharacteristic
891C2#2143355311yescharacteristic
892C2#2143363711yescharacteristic
893C2#2143564111yescharacteristic
894C2#2143568611yescharacteristic
895C2#2143580811yescharacteristic
896C2#2143585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1850C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1850D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21427715C2semidirect
6. #21426936C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1850C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
92. C2×Dic236D4semidirect
101. C2×#11745660D4semidirect
335. C2×C4×C59#135semidirect
451. #1850D59semidirect
513. C59#24362semidirect
826. C2×C4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168376252
C2×#168376032
C2×#168375492
#214277152
#214269362
#214254142
#214254072
#214251762
#214251692
#214245242
#214244502
#214244362
#214240372
C59×#18502
#2436259