Finite Group Databasebeta

← #28625479

Subgroups — #28625479

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273750—24no—
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837626—24no—
32#16837602—24no—
33#16837550—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837312—21no—
44#16837312—21no—
45#16837304—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yescomplemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273750—232no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671D414yescomplemented
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—41no—
103C2×D472—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109#14273724—22no—
110#14273724—41no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115Q8×Dic59—22no—
116Q8×Dic59—41no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273651—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—41no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59D414yescomplemented
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#103×C59—41no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—28no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243Q16×C59—28no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—42no—
258#11745671—28no—
259#11745671—28no—
260#11745671—44no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—42no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285D472—28no—
286D472—44no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59#12112yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59#12014yes—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#13512yescomplemented
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12112yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—48no—
366D236—48no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377D236—84no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—48no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59C2×#12111yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—24no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878D5911yescharacteristic, complemented
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59#241011yescharacteristic
454C2×C59#303511yescharacteristic
455C2×C59#304511yescharacteristic
456C2×C59#326811yescharacteristic
457C2×C59#327111yescharacteristic
458C2×C59#328211yescharacteristic
459C2×C59#328711yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—82no—
462D59—82no—
463D59—161no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41—591no—
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476C2×#127—591no—
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391C2×D5911yescharacteristic
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508C4×C22⋊C4—1181no—
509#340—591no—
510#340C2×D5911yescharacteristic
511#336—591no—
512#336C2×D5911yescharacteristic
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—2361no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539#135—11832no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16D23614yescomplemented
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—1182no—
566#127—2361no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—591no—
610#95—591no—
611#95—1181no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616#41—1188no—
617#41—1188no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×D23612yes—
633C2×Q8C2×D23612yes—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1188no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8C2×D23612yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2361no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—2362no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—1182no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1427369714yes—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—4724no—
781D4—2368no—
782D4—2368no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427375012yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×D23611yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#121×D5911yescharacteristic
866C22#1683803411yescharacteristic
867C22D4×D23611yescharacteristic
868C22C2×#1427375011yescharacteristic
869C22#1683820111yescharacteristic
870C22#1683820411yescharacteristic
871C22#1683821111yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4C2×#1427369711yescharacteristic
883C4#1683796011yescharacteristic
884C4#1683804411yescharacteristic
885C4#1683804711yescharacteristic
886C2—9441no—
887C2—4722no—
888C2—4722no—
889C2—2362no—
890C2#2142746911yescharacteristic
891C2#2143355411yescharacteristic
892C2#2143363811yescharacteristic
893C2#2143563911yescharacteristic
894C2#2143568311yescharacteristic
895C2#2143579611yescharacteristic
896C2#2143585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21427717C2semidirect
6. #21426934C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
97. C2×#11745671D4semidirect
149. C2×Q16×C59D4semidirect
342. C2×C4×C59#135semidirect
450. #1878D59semidirect
513. C59#24362semidirect
542. C2×Q16D236semidirect
826. C2×C4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168376262
C2×#168376022
C2×#168375502
#214277172
#214269342
#214254112
#214254082
#214251742
#214251692
#214245232
#214244492
#214242752
#214240352
C59×#18782
#2436259