Finite Group Databasebeta

← #28625480

Subgroups — #28625480

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837626—24no—
24#16837600—24no—
25#16837547—24no—
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837305—21no—
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837281—21no—
47#16837262—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#135×C59—24no—
58C2×#135×C59—24no—
59C2×#135×C59—24no—
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic
64C23×C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—41no—
79#14273716—22no—
80#14273716—41no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—41no—
86Q8×Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—41no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—41no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59D414yescomplemented
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145#135×C59—232no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59D414yescomplemented
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59D414yescomplemented
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C22×C8×C59—22no—
159C22×C8×C59—22no—
160C22×C8×C59—22no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—28no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59#4112yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243Q16×C59—28no—
244SD16×C59—28no—
245SD16×C59—28no—
246D8×C59—28no—
247C2×C8×C59—28no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D412yes—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—81no—
259C22⋊Dic59—81no—
260C22⋊Dic59—81no—
261C22⋊Dic59—81no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745671—44no—
264#11745669—44no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59#12014yes—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—48no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—48no—
346C2×C4×C59—48no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12112yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#13512yescomplemented
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—24no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59#53411yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788—591no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457C2×C59#303511yescharacteristic
458C2×C59#304511yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#327111yescharacteristic
461C2×C59#328211yescharacteristic
462C2×C59#328711yescharacteristic
463D59—161no—
464C22×#41C2×D5911yescharacteristic
465C22×#41C2×D5911yescharacteristic
466C2×#135—24no—
467C2×#135—24no—
468C2×#135—24no—
469C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
473C22×D8—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8C2×D5911yescharacteristic
476C2×#127—591no—
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—591no—
506#380—1181no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508C4×C22⋊C4—1181no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#135—232no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—1182no—
566#127—2361no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—2361no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42—1181no—
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—591no—
608#95—591no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1181no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4#1174568712yes—
690C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—28no—
694SD16—28no—
695SD16—2364no—
696D8—28no—
697D8—2364no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
710C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C42—2362no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23#1427369912yes—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1427369614yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427369912yes—
827C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22C2×#1427369911yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22#135×D5911yescharacteristic
869C22#1683819911yescharacteristic
870C22#1683820411yescharacteristic
871C22#1683820911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4C2×#1427369611yescharacteristic
883C4#1683796111yescharacteristic
884C4#1683804611yescharacteristic
885C4#1683804611yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—9441no—
890C2#2142747011yescharacteristic
891C2#2143354711yescharacteristic
892C2#2143363311yescharacteristic
893C2#2143563611yescharacteristic
894C2#2143568111yescharacteristic
895C2#2143579711yescharacteristic
896C2#2143585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. #21427711C2semidirect
5. #21426937C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424274C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#135×C59C2semidirect
135. C2×#41×C59D4semidirect
148. C2×Q16×C59D4semidirect
154. C2×SD16×C59D4semidirect
379. C2×Dic59#135semidirect
438. C22×#135D59semidirect
513. C59#24362semidirect
525. C2×#41C22⋊D59semidirect
542. C2×Q16C22⋊D59semidirect
551. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×#168375472
#214277112
#214269372
#214254092
#214254042
#214251702
#214251652
#214245242
#214244532
#214244392
#214242742
#214240362
C22×#135×C592
#2436259