Finite Group Databasebeta

← #28625484

Subgroups — #28625484

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32#16837627—24no—
33#16837601—24no—
34#16837549—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837281—21no—
50#16837281—21no—
51#16837261—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837249—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273747—232no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672D414yescomplemented
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670D414yescomplemented
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—41no—
94C2×D472—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273723—22no—
104#14273723—41no—
105#14273716—22no—
106#14273716—41no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111#14273692—41no—
112#14273692—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273652—22no—
134#14273649—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59—41no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59#4112yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745685—28no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—81no—
257C22⋊Dic59—81no—
258#11745672—28no—
259#11745671—28no—
260#11745670—28no—
261#11745669—28no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—42no—
278C4×Dic59—42no—
279C2×C59⋊C8—28no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286D472—44no—
287#11745660—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#13512yescomplemented
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C4×D59—48no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118#12014yes—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388#24362—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12111yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59C2×#13511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59#53411yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—24no—
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C22×#135—591no—
439C2×#464—591no—
440C2×#460—591no—
441C2×#449—591no—
442#2431—591no—
443#2341—591no—
444#2055—591no—
445#2054—591no—
446#2012—591no—
447#2011—591no—
448#1893—591no—
449#1880—591no—
450#1878—591no—
451#1850—591no—
452#1788D5911yescharacteristic, complemented
453C2×C59—42no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456C2×C59#303511yescharacteristic
457C2×C59#304511yescharacteristic
458C2×C59#326811yescharacteristic
459C2×C59#327111yescharacteristic
460C2×C59#328211yescharacteristic
461C2×C59#328711yescharacteristic
462D59—82no—
463D59—161no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41C2×D5911yescharacteristic
466C2×#135—1184no—
467C2×#135—1184no—
468C2×#135—1184no—
469C22×Q16—591no—
470C22×SD16—591no—
471C22×SD16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476C2×#127—591no—
477C2×#124—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481#464—1184no—
482#460—1184no—
483#449—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#391—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#380—1181no—
506#380C2×D5911yescharacteristic
507C4×C22⋊C4—591no—
508C4×C22⋊C4—1181no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513C59#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#135—11832no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×SD16—594no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—2361no—
557C2×D8—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—1182no—
566#127—2361no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—2361no—
574C4×Q8—2361no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42—1181no—
596C4⋊C8—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—1182no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606C22⋊C8—22no—
607#95—21no—
608#95—591no—
609#95—591no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—1188no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4#1174568512yes—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693SD16—1188no—
694SD16—1188no—
695SD16—2364no—
696D8—1188no—
697D8—2364no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—592no—
705C2×C8—592no—
706C2×C8—1188no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C42—2362no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1182no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23#1427370012yes—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—594no—
771Q8—1182no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427370012yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—1182no—
836C8—1182no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22C2×#1427370011yescharacteristic
866C22#1683803411yescharacteristic
867C22#1683803411yescharacteristic
868C22#135×D5911yescharacteristic
869C22#1683819911yescharacteristic
870C22#1683820611yescharacteristic
871C22#1683821111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1184no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796211yescharacteristic
884C4#1683804211yescharacteristic
885C4#1683804211yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—9441no—
889C2—4722no—
890C2#2142747211yescharacteristic
891C2#2143354911yescharacteristic
892C2#2143363411yescharacteristic
893C2#2143564011yescharacteristic
894C2#2143568511yescharacteristic
895C2#2143580111yescharacteristic
896C2#2143584911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24362
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21427711C2semidirect
6. #21426933C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424434C2semidirect
14. #21424273C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
82. C2×#11745672D4semidirect
88. C2×#11745670D4semidirect
370. C2×Dic59#135semidirect
452. #1788D59semidirect
513. C59#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376272
C2×#168376012
C2×#168375492
#214277112
#214269332
#214254102
#214254052
#214251742
#214251682
#214245222
#214244482
#214244342
#214242732
C59×#17882
#2436259