Finite Group Databasebeta

← #28625491

Subgroups — #28625491

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29#16837621—24no—
30#16837609—24no—
31#16837562—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49#16837249—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#385—21no—
63C59×#385—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75#14273747—232no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672D414yes—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670D414yes—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—41no—
90C2×#11745671—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118—22no—
103C4×Dic118—41no—
104C4×Dic118—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C4⋊Q8×C59—41no—
142#124×C59—22no—
143#124×C59—41no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166#41×C59—28no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—28no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—42no—
237C4⋊C4×C59—42no—
238C4⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—81no—
251#11745672—28no—
252#11745672—44no—
253#11745671—28no—
254#11745671—44no—
255#11745670—28no—
256#11745669—28no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—42no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—28no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59#12112yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—48no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—48no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12112yes—
345C2×C4×C59#13512yescomplemented
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—48no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118#12014yes—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24363—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—22no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59C2×#12011yescharacteristic
413C4×C59#53411yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—24no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C22×#135—591no—
420C2×#464—591no—
421C2×#462—591no—
422C2×#452—591no—
423#2432D5911yescharacteristic, complemented
424#2341—591no—
425#2055—591no—
426#2054—591no—
427#2013—591no—
428#2012—591no—
429#1892—591no—
430#1880—591no—
431#1878—591no—
432#1850—591no—
433#1788—591no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#241011yescharacteristic
437C2×C59#303511yescharacteristic
438C2×C59#304611yescharacteristic
439C2×C59#326911yescharacteristic
440C2×C59#327111yescharacteristic
441C2×C59#328411yescharacteristic
442C2×C59#328511yescharacteristic
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×#41C2×D5911yescharacteristic
446C2×#135—1184no—
447C2×#135—1184no—
448C2×#135—1184no—
449C22×Q16—591no—
450C22×Q16—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×D8—591no—
455C23×C8—591no—
456C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
457C2×#124C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×Q8—591no—
461#464—1184no—
462#462—1184no—
463#452—1184no—
464C2×C4⋊C8—591no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475#394—21no—
476#394—21no—
477#391C2×D5911yescharacteristic
478#390—591no—
479#390—591no—
480#390—1181no—
481#390—1181no—
482#390C2×D5911yescharacteristic
483#385—21no—
484#385—21no—
485#380—591no—
486#380—1181no—
487C4×C22⋊C4—1181no—
488C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
489#340—591no—
490#340—591no—
491#336—591no—
492#336—591no—
493C59#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—11832no—
517C2×Q16—594no—
518C2×Q16—1182no—
519C2×Q16—1182no—
520C2×Q16—1182no—
521C2×Q16—1182no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×SD16—594no—
524C2×SD16—1182no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×SD16—2361no—
532C2×D8—1182no—
533C2×D8—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—1182no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—41no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C4×Q8—1182no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—2361no—
551C4×Q8—2361no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—1181no—
590#95C22⋊D5911yescharacteristic
591#95C22⋊D5911yescharacteristic
592C24—21no—
593C24—1181no—
594C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—1188no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8D4×D5912yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4D4×D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4D4×D5912yes—
656C22×C4#1174568712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663Q16—1188no—
664Q16—2364no—
665SD16—1188no—
666SD16—1188no—
667SD16—2364no—
668D8—1188no—
669C2×C8—592no—
670C2×C8—592no—
671C2×C8—1188no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2362no—
710C42—2362no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—1182no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#1427369812yes—
732C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—594no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—2368no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—2368no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427369812yes—
793C2×C4#1427374712yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377211yescharacteristic
800C8—1182no—
801C8—1182no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22C2×#1427369811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22C2×#1427374711yescharacteristic
829C22#1683820011yescharacteristic
830C22#1683821011yescharacteristic
831C22#1683821711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—1184no—
841C4—4721no—
842C4—4721no—
843C4#120×D5911yescharacteristic
844C4#1683796211yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C4#1683803911yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—4722no—
850C2#2142746611yescharacteristic
851C2#2143354511yescharacteristic
852C2#2143364211yescharacteristic
853C2#2143564711yescharacteristic
854C2#2143568211yescharacteristic
855C2#2143582211yescharacteristic
856C2#2143583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2432C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273747C2
hypercenter#2432D59
hypocenterC59#24363
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837609C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. #21426936C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424520C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424276C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2432C2semidirect
345. C2×C4×C59#135semidirect
423. #2432D59semidirect
493. C59#24363semidirect
793. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376212
C2×#168376092
C2×#168375622
#214269362
#214254112
#214254062
#214251792
#214251732
#214245202
#214244542
#214244402
#214242762
#214240362
C59×#24322
#2436359