Finite Group Databasebeta

← #28625493

Subgroups — #28625493

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273749—24no—
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837625—24no—
33#16837613—24no—
34#16837566—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837276—21no—
52#16837276—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837261—21no—
55#16837249—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273749—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236D414yes—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×#11745660D414yes—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105#14273727—22no—
106#14273727—41no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273706—22no—
110#14273706—22no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—41no—
114C4×Dic118—41no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—41no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159C4⋊C8×C59—22no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745685—28no—
191#11745685—28no—
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C2×C8×C59—28no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—42no—
270C4⋊Dic59—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C4×Dic59—42no—
276Dic236—28no—
277Dic236—44no—
278D472—28no—
279#11745660—28no—
280#11745660—28no—
281#11745660—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59#12112yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59#13512yescomplemented
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—48no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—48no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118#12014yes—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375#24363—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59C2×#12111yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57811yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—22no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59C2×#12011yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—24no—
414Dic59—42no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C22×#135—591no—
420C2×#464—591no—
421C2×#462—591no—
422C2×#452—591no—
423#2432—591no—
424#2341—591no—
425#2055—591no—
426#2054—591no—
427#2013—591no—
428#2012—591no—
429#1892—591no—
430#1880—591no—
431#1878—591no—
432#1850D5911yescharacteristic, complemented
433#1788—591no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59#241011yescharacteristic
436C2×C59#303511yescharacteristic
437C2×C59#304611yescharacteristic
438C2×C59#326911yescharacteristic
439C2×C59#327111yescharacteristic
440C2×C59#328411yescharacteristic
441C2×C59#328511yescharacteristic
442D59—82no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×#41—591no—
446C2×#135—1184no—
447C2×#135—1184no—
448C2×#135—1184no—
449C22×Q16—591no—
450C22×Q16—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×D8—591no—
455C23×C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4⋊Q8—591no—
457C2×#124—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×Q8—591no—
461#464—1184no—
462#462—1184no—
463#452—1184no—
464C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475#394—1181no—
476#394—1181no—
477#391—591no—
478#390—591no—
479#390—591no—
480#390—591no—
481#390—1181no—
482#390—1181no—
483#385—1181no—
484#385—1181no—
485#380—591no—
486#380—1181no—
487C4×C22⋊C4—1181no—
488C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
489#340—591no—
490#340—591no—
491#336C2×D5911yescharacteristic
492#336C2×D5911yescharacteristic
493C59#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—594no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—11832no—
517C2×Q16—594no—
518C2×Q16—1182no—
519C2×Q16—1182no—
520C2×Q16—1182no—
521C2×Q16—1182no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×SD16—594no—
524C2×SD16—1182no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×SD16—2361no—
532C2×D8—1182no—
533C2×D8—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—2361no—
544#124—1182no—
545#124—2361no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C4×Q8—1182no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—2361no—
551C4×Q8—2361no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—2361no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—22no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95D23611yescharacteristic
591#95D23611yescharacteristic
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24C2×D23611yescharacteristic
595#41—1188no—
596#41—1188no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4C2×D23611yescharacteristic
657C22×C4C2×D23611yescharacteristic
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4D4×D5912yes—
661C22×C4#1174568912yes—
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663Q16—1188no—
664Q16—2364no—
665SD16—1188no—
666SD16—1188no—
667SD16—2364no—
668D8—1188no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8D4×D5912yes—
681C2×C8D4×D5912yes—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—2362no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4—2362no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2362no—
710C42—2362no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#1427370212yes—
732C23C22×D23611yescharacteristic
733Q8—594no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—2368no—
750D4—2368no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427370212yes—
793C2×C4#1427374912yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22C2×#1427370211yescharacteristic
826C22D4×D23611yescharacteristic
827C22D4×D23611yescharacteristic
828C22C2×#1427374911yescharacteristic
829C22#1683820211yescharacteristic
830C22#1683821411yescharacteristic
831C22#1683821911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—1184no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—4721no—
841C4—4721no—
842C4—2362no—
843C4#120×D5911yescharacteristic
844C4#1683796311yescharacteristic
845C4#1683804311yescharacteristic
846C4#1683804311yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—4722no—
849C2—4722no—
850C2#2142746811yescharacteristic
851C2#2143355311yescharacteristic
852C2#2143364811yescharacteristic
853C2#2143565611yescharacteristic
854C2#2143568611yescharacteristic
855C2#2143582811yescharacteristic
856C2#2143583911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1850C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273749C2
hypercenter#1850D59
hypocenterC59#24363
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837613C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. #21427724C2semidirect
6. #21426936C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425181C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1850C2semidirect
322. C2×C4×C59#135semidirect
432. #1850D59semidirect
493. C59#24363semidirect
793. C2×C4#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168376252
C2×#168376132
C2×#168375662
#214277242
#214269362
#214254142
#214254072
#214251812
#214251762
#214245192
#214244502
#214244362
#214240372
C59×#18502
#2436359