Finite Group Databasebeta

← #28625505

Subgroups — #28625505

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273750—24no—
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837620—24no—
33#16837598—24no—
34#16837550—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837312—21no—
44#16837312—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yescomplemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273750—232no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671D414yescomplemented
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472D414yescomplemented
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110C2×C8×D59—22no—
111#14273724—22no—
112#14273724—41no—
113#14273716—22no—
114#14273716—41no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—41no—
119#14273689—22no—
120#14273689—41no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273651—41no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—28no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59#4112yes—
249Q16×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262#11745671—28no—
263#11745671—28no—
264#11745671—44no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285D472—28no—
286D472—44no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59#12112yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#13512yescomplemented
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12112yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—48no—
367D236—48no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377D236#12014yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59—84no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59C2×#12111yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59C2×#13511yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—24no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056D5911yescharacteristic, complemented
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456C2×C59#303511yescharacteristic
457C2×C59#304511yescharacteristic
458C2×C59#326711yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#328011yescharacteristic
461C2×C59#328411yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—44no—
464D59—82no—
465D59—161no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41—591no—
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8—591no—
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103—591no—
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391C2×D5911yescharacteristic
501#391C2×D5911yescharacteristic
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340C2×D5911yescharacteristic
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543#135—11832no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—594no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—2361no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—591no—
610#95—591no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24—1181no—
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D5912yes—
637C2×Q8D4×D5912yes—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—28no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—1188no—
705D8—2364no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1188no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8D4×D5912yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—592no—
740C23—1182no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1182no—
746C23—1182no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1182no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—594no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—4724no—
785D4—2368no—
786D4—2368no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—4724no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427375012yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#1427377311yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—1182no—
842C22—1184no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22#121×D5911yescharacteristic
870C22#1683803611yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22C2×#1427375011yescharacteristic
873C22#1683820111yescharacteristic
874C22#1683820411yescharacteristic
875C22#1683821111yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796311yescharacteristic
888C4#1683804411yescharacteristic
889C4#1683804511yescharacteristic
890C2—9441no—
891C2—4722no—
892C2—2362no—
893C2—2364no—
894C2#2142746511yescharacteristic
895C2#2143355411yescharacteristic
896C2#2143363811yescharacteristic
897C2#2143562811yescharacteristic
898C2#2143563111yescharacteristic
899C2#2143577811yescharacteristic
900C2#2143582111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837598C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21427717C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
99. C2×#11745671D4semidirect
105. C2×D472D4semidirect
342. C2×C4×C59#135semidirect
446. #2056D59semidirect
515. C59#24364semidirect
830. C2×C4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168376202
C2×#168375982
C2×#168375502
#214277172
#214269252
#214254102
#214251872
#214251832
#214245232
#214244452
#214244332
#214242722
#214240352
C59×#20562
#2436459