Finite Group Databasebeta

← #28625506

Subgroups — #28625506

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837614—24no—
30#16837594—24no—
31#16837545—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837264—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#95×D59—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C59×#392—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#386—21no—
63C59×#386—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273747—232no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671D414yescomplemented
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669D414yescomplemented
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106C4×D236—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273650—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273647—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145#124×C59—22no—
146#124×C59—41no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#95×C59—21no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59D411yescharacteristic
162#95×C59D411yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745685—28no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745672—28no—
264#11745671—28no—
265#11745670—28no—
266#11745670—44no—
267#11745669—28no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C2×C59⋊C8—28no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—84no—
331D4×C59—84no—
332D4×C59—84no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—48no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59#13512yescomplemented
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236#12014yes—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—24no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431D5911yescharacteristic, complemented
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#303511yescharacteristic
460C2×C59#304511yescharacteristic
461C2×C59#326711yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#328011yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465D59—44no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8—591no—
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C2×#127C2×D5911yescharacteristic
479C2×#124C2×D5911yescharacteristic
480C2×#121C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—21no—
498#392—21no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391C2×D5911yescharacteristic
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—21no—
504#386—21no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—594no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—594no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569#127—22no—
570#127—41no—
571#124—22no—
572#124—41no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95C22⋊D5911yescharacteristic
613#95C22⋊D5911yescharacteristic
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1181no—
617C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—1188no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8D4×D5912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4D4×D5912yes—
693C22×C4#1174568712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—1188no—
705D8—2364no—
706C2×C8—592no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—1188no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—4721no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427369812yes—
767C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—594no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—2368no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—4724no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—2368no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4#1427369812yes—
830C2×C4#1427374712yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C8—1182no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1184no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22C2×#1427369811yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
872C22C2×#1427374711yescharacteristic
873C22#1683820011yescharacteristic
874C22#1683820511yescharacteristic
875C22#1683821311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796211yescharacteristic
888C4#1683803911yescharacteristic
889C4#1683803911yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—2364no—
894C2#2142746611yescharacteristic
895C2#2143354511yescharacteristic
896C2#2143363111yescharacteristic
897C2#2143561711yescharacteristic
898C2#2143563711yescharacteristic
899C2#2143577711yescharacteristic
900C2#2143582611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2431C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2431D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21426927C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424276C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2431C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
89. C2×#11745671D4semidirect
95. C2×#11745669D4semidirect
358. C2×C4×C59#135semidirect
444. #2431D59semidirect
515. C59#24364semidirect
830. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376142
C2×#168375942
C2×#168375452
#214269272
#214254182
#214254132
#214251902
#214251842
#214245252
#214244472
#214244332
#214242762
#214240362
C59×#24312
#2436459