Finite Group Databasebeta

← #28625507

Subgroups — #28625507

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273746—24no—
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837615—24no—
30#16837544—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837281—21no—
48#16837279—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273746—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745670D414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104#14273714—22no—
105#14273714—41no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273650—41no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C2×D8×C59—22no—
146C2×D8×C59—22no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59D414yescomplemented
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#127×C59—22no—
154#127×C59—41no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—28no—
224#11745687—28no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249D8×C59—28no—
250D8×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—81no—
267C22⋊Dic59—81no—
268#11745670—28no—
269#11745670—28no—
270#11745670—44no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286Dic236—28no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59#12112yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—84no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59#12014yes—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—84no—
340C2×C4×C59#13512yescomplemented
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—48no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59#12112yes—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59#53411yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—44no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#303511yescharacteristic
460C2×C59#304511yescharacteristic
461C2×C59#326711yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#328011yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465D59—42no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41—591no—
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8C2×D5911yescharacteristic
477C23×C8—591no—
478C2×#127C2×D5911yescharacteristic
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
483#463—1184no—
484#459—24no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—41no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—591no—
606#95—591no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—591no—
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4D4×D5912yes—
668C2×D4D4×D5912yes—
669C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—28no—
705D8—44no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1188no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—4724no—
790D4—2368no—
791D4—2368no—
792D4#1427369514yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—4724no—
818C2×C4—2368no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427374612yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#121×D5911yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22C2×#1427374611yescharacteristic
873C22#1683819811yescharacteristic
874C22#1683820311yescharacteristic
875C22#1683821211yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1182no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—2362no—
883C4—2362no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369511yescharacteristic
887C4#1683796011yescharacteristic
888C4#1683804011yescharacteristic
889C4#1683804111yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—2362no—
894C2#2142746711yescharacteristic
895C2#2143354411yescharacteristic
896C2#2143363011yescharacteristic
897C2#2143561511yescharacteristic
898C2#2143564211yescharacteristic
899C2#2143578111yescharacteristic
900C2#2143582911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. #21427712C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425419C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
98. C2×#11745670D4semidirect
150. C2×D8×C59D4semidirect
340. C2×C4×C59#135semidirect
442. C2×#459D59semidirect
515. C59#24364semidirect
561. C2×D8C22⋊D59semidirect
830. C2×C4#14273746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168376152
C2×#168375442
#214277122
#214269212
#214254192
#214254122
#214251922
#214251842
#214245212
#214244462
#214244302
#214242722
#214240332
C2×C59×#4592
#2436459