Finite Group Databasebeta

← #28625510

Subgroups — #28625510

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837619—24no—
24#16837595—24no—
25#16837547—24no—
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837282—21no—
44#16837282—21no—
45#16837281—21no—
46#16837281—21no—
47#16837265—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#135×C59—24no—
58C2×#135×C59—24no—
59C2×#135×C59—24no—
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic
64C23×C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273723—22no—
80#14273723—41no—
81#14273716—22no—
82#14273716—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—41no—
88D4×Dic59—41no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104Dic59⋊C8—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—41no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59D414yescomplemented
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145#135×C59—232no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59D414yescomplemented
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59D414yescomplemented
158C22×C8×C59—22no—
159C22×C8×C59—22no—
160C22×C8×C59—22no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—28no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59#4112yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—81no—
238C22×Dic59—81no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249Q16×C59—28no—
250SD16×C59—28no—
251SD16×C59—28no—
252D8×C59—28no—
253C2×C8×C59—28no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—81no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745671—44no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—48no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59#12014yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—48no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12112yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—84no—
380C2×Dic59—84no—
381C2×Dic59#13512yescomplemented
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—24no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59#53411yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#303511yescharacteristic
460C2×C59#304511yescharacteristic
461C2×C59#326711yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#328011yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465D59—161no—
466C22×#41C2×D5911yescharacteristic
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×#135—24no—
469C2×#135—24no—
470C2×#135—24no—
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×D8—591no—
476C22×D8C2×D5911yescharacteristic
477C23×C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#135—232no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—2361no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—591no—
606#95—591no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—28no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
637C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
669C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—4721no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4#1174568712yes—
698C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—28no—
701SD16—28no—
702SD16—28no—
703SD16—2364no—
704D8—28no—
705D8—2364no—
706C2×C8—28no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
718C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2361no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427369912yes—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4#1427369614yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427369912yes—
831C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22C2×#1427369911yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683819911yescharacteristic
874C22#1683820411yescharacteristic
875C22#1683820911yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—1182no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—4721no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369611yescharacteristic
887C4#1683796111yescharacteristic
888C4#1683804611yescharacteristic
889C4#1683804611yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—9441no—
894C2#2142747011yescharacteristic
895C2#2143354711yescharacteristic
896C2#2143363311yescharacteristic
897C2#2143562111yescharacteristic
898C2#2143563611yescharacteristic
899C2#2143577511yescharacteristic
900C2#2143582011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. #21427711C2semidirect
5. #21426926C2semidirect
6. #21425416C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424274C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#135×C59C2semidirect
135. C2×#41×C59D4semidirect
154. C2×SD16×C59D4semidirect
157. C2×D8×C59D4semidirect
381. C2×Dic59#135semidirect
440. C22×#135D59semidirect
515. C59#24364semidirect
527. C2×#41C22⋊D59semidirect
555. C2×SD16C22⋊D59semidirect
561. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375952
C2×#168375472
#214277112
#214269262
#214254162
#214254092
#214251872
#214251822
#214245242
#214244462
#214244322
#214242742
#214240362
C22×#135×C592
#2436459