Finite Group Databasebeta

← #28625511

Subgroups — #28625511

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837618—24no—
33#16837596—24no—
34#16837550—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837279—21no—
50#16837279—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273748—232no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660D414yescomplemented
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669D414yescomplemented
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110C2×C8×D59—22no—
111#14273723—22no—
112#14273723—41no—
113#14273715—22no—
114#14273715—41no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—41no—
119#14273689—22no—
120#14273689—41no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273650—41no—
134#14273649—22no—
135#14273648—41no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—22no—
159#103×C59—22no—
160#102×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745689—28no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205#11745689—44no—
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249SD16×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264#11745672—28no—
265#11745671—44no—
266#11745669—28no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285D472—44no—
286#11745660—28no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59#12112yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12112yes—
364C2×Dic59#13512yescomplemented
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—48no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—84no—
374D236#12014yes—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59C2×#13511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—24no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#53411yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055D5911yescharacteristic, complemented
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457C2×C59#303511yescharacteristic
458C2×C59#304511yescharacteristic
459C2×C59#326711yescharacteristic
460C2×C59#326811yescharacteristic
461C2×C59#328011yescharacteristic
462C2×C59#328411yescharacteristic
463D59—42no—
464D59—44no—
465D59—161no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41—591no—
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×D8—591no—
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391C2×D5911yescharacteristic
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340C2×D5911yescharacteristic
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—594no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—22no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—591no—
608#95—591no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—591no—
616C24—1181no—
617C24—1181no—
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8D4×D5912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—592no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—592no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—28no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—1188no—
705D8—2364no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1188no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8D4×D5912yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—592no—
747C23—1182no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—594no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—2368no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#1427377311yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1182no—
849C22—1184no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22#121×D5911yescharacteristic
870C22#1683803611yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683820111yescharacteristic
874C22#1683820611yescharacteristic
875C22#1683820811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796311yescharacteristic
888C4#1683804411yescharacteristic
889C4#1683804511yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—9441no—
892C2—2362no—
893C2—2364no—
894C2#2142746511yescharacteristic
895C2#2143355011yescharacteristic
896C2#2143363211yescharacteristic
897C2#2143562711yescharacteristic
898C2#2143564311yescharacteristic
899C2#2143577611yescharacteristic
900C2#2143582311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21427714C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
96. C2×#11745660D4semidirect
105. C2×#11745669D4semidirect
364. C2×Dic59#135semidirect
447. #2055D59semidirect
515. C59#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376182
C2×#168375962
C2×#168375502
#214277142
#214269252
#214254172
#214251892
#214251822
#214245232
#214244472
#214244312
#214242722
#214240332
C59×#20552
#2436459