Finite Group Databasebeta

← #28625512

Subgroups — #28625512

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837615—24no—
30#16837595—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837265—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273747—232no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670D414yescomplemented
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273723—22no—
98#14273723—41no—
99#14273714—22no—
100#14273714—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—41no—
104D4×Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59—41no—
140C2×#41×C59D414yescomplemented
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59—81no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745685—28no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249SD16×C59—44no—
250D8×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745672—28no—
268#11745671—28no—
269#11745670—28no—
270#11745669—28no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—28no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—48no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59#12014yes—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—48no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12112yes—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—84no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—84no—
375C2×Dic59—84no—
376C2×Dic59#13512yescomplemented
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381C4×D59—48no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—24no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59#53411yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#303511yescharacteristic
460C2×C59#304511yescharacteristic
461C2×C59#326711yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#328011yescharacteristic
464C2×C59#328411yescharacteristic
465D59—82no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×D8—591no—
476C22×D8C2×D5911yescharacteristic
477C23×C8—591no—
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—24no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—594no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—22no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—22no—
605#95—591no—
606#95—591no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—1188no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5912yes—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4#1174568712yes—
698C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—44no—
702SD16—1188no—
703SD16—1188no—
704D8—44no—
705D8—1188no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1188no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—1182no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427369912yes—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—4724no—
788D4—4724no—
789D4—2368no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4#1427369514yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427369912yes—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—1182no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22C2×#1427369911yescharacteristic
870C22#1683803411yescharacteristic
871C22#1683803411yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683819911yescharacteristic
874C22#1683820611yescharacteristic
875C22#1683821211yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—1182no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—2362no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369511yescharacteristic
887C4#1683796111yescharacteristic
888C4#1683803911yescharacteristic
889C4#1683803911yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—4722no—
894C2#2142747111yescharacteristic
895C2#2143354711yescharacteristic
896C2#2143363911yescharacteristic
897C2#2143561411yescharacteristic
898C2#2143564011yescharacteristic
899C2#2143577911yescharacteristic
900C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21427716C2semidirect
5. #21426926C2semidirect
6. #21425417C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424273C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
85. C2×#11745670D4semidirect
91. C2×#11745669D4semidirect
140. C2×#41×C59D4semidirect
376. C2×Dic59#135semidirect
443. C2×#449D59semidirect
515. C59#24364semidirect
527. C2×#41C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376152
C2×#168375952
#214277162
#214269262
#214254172
#214254102
#214251882
#214251822
#214245252
#214244422
#214244282
#214242732
#214240372
C2×C59×#4492
#2436459