Finite Group Databasebeta

← #28625514

Subgroups — #28625514

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837620—24no—
33#16837596—24no—
34#16837549—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837281—21no—
48#16837281—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837264—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#95×D59—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273747—232no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671D414yescomplemented
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8—22no—
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273716—22no—
108#14273716—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113#14273689—41no—
114#14273689—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95D411yescharacteristic
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59—41no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59—41no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167#41×C59—28no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59#4112yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745685—28no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—81no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—81no—
263C22⋊Dic59—81no—
264#11745672—28no—
265#11745671—28no—
266#11745670—28no—
267#11745669—28no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—28no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286D472—44no—
287#11745660—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#13512yescomplemented
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236#12014yes—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788D5911yescharacteristic, complemented
455C2×C59—42no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#303511yescharacteristic
459C2×C59#304511yescharacteristic
460C2×C59#326711yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#328011yescharacteristic
463C2×C59#328411yescharacteristic
464D59—44no—
465D59—161no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8—591no—
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380C2×D5911yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—594no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—594no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—1182no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604C22⋊C8—22no—
605#95—21no—
606#95—591no—
607#95—591no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—1188no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8D4×D5912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4#1174568512yes—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—1188no—
705D8—2364no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1188no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2361no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427370012yes—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—594no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427370012yes—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—1182no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1184no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22C2×#1427370011yescharacteristic
870C22#1683803411yescharacteristic
871C22#1683803411yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683819911yescharacteristic
874C22#1683820611yescharacteristic
875C22#1683821111yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—4721no—
882C4—2362no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796211yescharacteristic
888C4#1683804211yescharacteristic
889C4#1683804211yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—82no—
892C2—9441no—
893C2—2364no—
894C2#2142747211yescharacteristic
895C2#2143354911yescharacteristic
896C2#2143363411yescharacteristic
897C2#2143562511yescharacteristic
898C2#2143562911yescharacteristic
899C2#2143577911yescharacteristic
900C2#2143581911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21427711C2semidirect
6. #21426924C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425412C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424273C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
93. C2×#11745671D4semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
370. C2×Dic59#135semidirect
454. #1788D59semidirect
515. C59#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168376202
C2×#168375962
C2×#168375492
#214277112
#214269242
#214254172
#214254122
#214251912
#214251852
#214245222
#214244412
#214244272
#214242732
C59×#17882
#2436459