Finite Group Databasebeta

← #28625515

Subgroups — #28625515

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273746—24no—
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837617—24no—
32#16837595—24no—
33#16837548—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837279—21no—
51#16837279—21no—
52#16837263—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273746—232no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670D414yescomplemented
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59—22no—
109C2×C8×D59—22no—
110#14273723—22no—
111#14273723—41no—
112#14273715—22no—
113#14273715—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—41no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59D414yescomplemented
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—28no—
215#11745687—28no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249D8×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266#11745670—28no—
267#11745670—28no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285Dic236—28no—
286#11745660—44no—
287C8×D59—28no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59#12112yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59#12014yes—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—84no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—48no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—84no—
367C2×Dic59#12112yes—
368C2×Dic59#13512yescomplemented
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—84no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—42no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893—591no—
451#1879D5911yescharacteristic, complemented
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—44no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#303511yescharacteristic
459C2×C59#304511yescharacteristic
460C2×C59#326711yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#328011yescharacteristic
463C2×C59#328411yescharacteristic
464D59—42no—
465D59—161no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41—591no—
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8—591no—
476C22×D8C2×D5911yescharacteristic
477C23×C8—591no—
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380—591no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340—591no—
512#340C2×D5911yescharacteristic
513#336—591no—
514#336C2×D5911yescharacteristic
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8D23614yescomplemented
562C22×C8—591no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8—1182no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—591no—
606#95—591no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—591no—
617C24—1181no—
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4C2×D23612yes—
668C2×D4C2×D23612yes—
669C2×D4D4×D5912yes—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—28no—
705D8—2364no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1188no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8C2×D23612yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—4724no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—2368no—
787D4—2368no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4#1427369714yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×D23611yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#121×D5911yescharacteristic
870C22#1683803411yescharacteristic
871C22D4×D23611yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683819811yescharacteristic
874C22#1683820311yescharacteristic
875C22#1683821211yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369711yescharacteristic
887C4#1683796011yescharacteristic
888C4#1683804411yescharacteristic
889C4#1683804711yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2—9441no—
893C2—2362no—
894C2#2142746911yescharacteristic
895C2#2143354811yescharacteristic
896C2#2143363011yescharacteristic
897C2#2143562311yescharacteristic
898C2#2143563411yescharacteristic
899C2#2143578211yescharacteristic
900C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. #21427714C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425413C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
101. C2×#11745670D4semidirect
150. C2×D8×C59D4semidirect
368. C2×Dic59#135semidirect
451. #1879D59semidirect
515. C59#24364semidirect
561. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168376172
C2×#168375952
C2×#168375482
#214277142
#214269212
#214254202
#214254132
#214251932
#214251852
#214245232
#214244282
#214242752
#214240332
C59×#18792
#2436459