Finite Group Databasebeta

← #28625516

Subgroups — #28625516

Order 15104.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273749—24no—
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31#16837616—24no—
32#16837596—24no—
33#16837545—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837278—21no—
53#16837264—21no—
54C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
55#95×D59—21no—
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89#14273749—232no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660D414yescomplemented
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×#11745670—41no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472D414yescomplemented
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273723—22no—
111#14273723—41no—
112#14273714—22no—
113#14273714—41no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116#14273689—41no—
117#14273689—41no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—41no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95D411yescharacteristic
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59—22no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—28no—
206#11745685—28no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—28no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745670—44no—
269#11745669—44no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284Dic236—28no—
285D472—28no—
286#11745660—28no—
287#11745660—28no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—84no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59#12112yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#13512yescomplemented
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236#12014yes—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—84no—
377C4×D59—84no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#24364—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C2×#13511yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440C22×#135—591no—
441C2×#463—591no—
442C2×#459—591no—
443C2×#449—591no—
444#2431—591no—
445#2339—591no—
446#2056—591no—
447#2055—591no—
448#2015—591no—
449#2014—591no—
450#1893D5911yescharacteristic, complemented
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1850—591no—
454#1788—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#303511yescharacteristic
459C2×C59#304511yescharacteristic
460C2×C59#326711yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#328011yescharacteristic
463C2×C59#328411yescharacteristic
464D59—44no—
465D59—82no—
466C22×#41—591no—
467C22×#41—591no—
468C2×#135—1184no—
469C2×#135—1184no—
470C2×#135—1184no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×D8—591no—
476C22×D8—591no—
477C23×C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#127—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#121C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483#463—1184no—
484#459—1184no—
485#449—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×C4⋊C8—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—591no—
497#392—1181no—
498#392—1181no—
499#391—591no—
500#391—591no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#386—1181no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#381—1181no—
508#380C2×D5911yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—591no—
510C2×#95—1181no—
511#340C2×D5911yescharacteristic
512#340C2×D5911yescharacteristic
513#336—591no—
514#336—591no—
515C59#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—594no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#135—11832no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—594no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569#127—1182no—
570#127—2361no—
571#124—1182no—
572#124—2361no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—2361no—
578C4×D4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604C22⋊C8—1182no—
605#95—21no—
606#95—591no—
607#95—591no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4#1174568512yes—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—1188no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—2364no—
704D8—1188no—
705D8—2364no—
706C2×C8—28no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8D4×D5912yes—
718C2×C8D4×D5912yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1182no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427370012yes—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—594no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—4724no—
788D4—4724no—
789D4—2368no—
790D4—2368no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4#1427370012yes—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
835C2×C4#1427377311yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1184no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22C2×#1427370011yescharacteristic
870C22#1683803611yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22#135×D5911yescharacteristic
873C22#1683819911yescharacteristic
874C22#1683820311yescharacteristic
875C22#1683820811yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—2362no—
882C4—2362no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796311yescharacteristic
888C4#1683804811yescharacteristic
889C4#1683804811yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—161no—
892C2—4722no—
893C2—2364no—
894C2#2142747311yescharacteristic
895C2#2143354911yescharacteristic
896C2#2143364011yescharacteristic
897C2#2143561811yescharacteristic
898C2#2143563311yescharacteristic
899C2#2143578411yescharacteristic
900C2#2143582311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#24364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16837616C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21427716C2semidirect
6. #21426924C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425415C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424274C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
98. C2×#11745660D4semidirect
104. C2×D472D4semidirect
365. C2×Dic59#135semidirect
450. #1893D59semidirect
515. C59#24364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168376162
C2×#168375962
C2×#168375452
#214277162
#214269242
#214254202
#214254152
#214251922
#214251852
#214244452
#214244312
#214242742
#214240342
C59×#18932
#2436459