Finite Group Databasebeta

← #28625528

Subgroups — #28625528

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273750—24no—
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837620—24no—
31#16837604—24no—
32#16837563—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837319—21no—
43#16837319—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837273—21no—
50#16837273—21no—
51#16837264—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yes—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273750—232no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671D414yes—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472D414yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104#14273716—22no—
105#14273716—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110#14273689—22no—
111#14273689—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126C4⋊(C59⋊C8)—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C2×Q16×C59—22no—
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—41no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—22no—
154C4⋊Q8×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#103×C59—41no—
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—28no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59#4112yes—
240Q16×C59—28no—
241Q16×C59—44no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254#11745671—28no—
255#11745671—28no—
256#11745671—44no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280D472—28no—
281C8×D59—28no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59#13512yescomplemented
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12112yes—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236—48no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236#12014yes—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—84no—
372C4×D59—84no—
373C8×C59—22no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377#24365—591nomaximal, Sylow
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59C2×#13511yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57811yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59C2×#12011yescharacteristic
413C4×C59#53411yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#135—591no—
422C2×#463—591no—
423C2×#461—591no—
424C2×#452—591no—
425#2432—591no—
426#2339—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2016D5911yescharacteristic, complemented
430#2015—591no—
431#1892—591no—
432#1879—591no—
433#1877—591no—
434#1850—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59#241011yescharacteristic
437C2×C59#303511yescharacteristic
438C2×C59#304611yescharacteristic
439C2×C59#326711yescharacteristic
440C2×C59#326911yescharacteristic
441C2×C59#328211yescharacteristic
442C2×C59#328311yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—44no—
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C22×#41—591no—
448C2×#135—1184no—
449C2×#135—1184no—
450C2×#135—1184no—
451C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
452C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C23×C8—591no—
458C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#124—591no—
460C2×C22⋊Q8—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462C2×C4×D4—591no—
463#463—1184no—
464#461—1184no—
465#452—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477#394—1181no—
478#394—1181no—
479#391—591no—
480#391—591no—
481#391C2×D5911yescharacteristic
482#390—591no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#385—1181no—
486#385—1181no—
487#381—1181no—
488#380—591no—
489C4×C22⋊C4—591no—
490C2×#95—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#336—591no—
494#336C2×D5911yescharacteristic
495C59#2436511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—594no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—11832no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—41no—
526C2×Q16—41no—
527C2×SD16—594no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8—1182no—
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548#124—1182no—
549#124—2361no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—2361no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8—1182no—
575C4⋊C8—1182no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—2361no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—591no—
588#95—591no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597#41—1188no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8D4×D5912yes—
622C2×Q8D4×D5912yes—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—4721no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—28no—
672Q16—44no—
673SD16—1188no—
674SD16—1188no—
675SD16—2364no—
676D8—1188no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1188no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8D4×D5912yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2361no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—592no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—594no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—2368no—
754D4—2368no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427375012yescomplemented
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C22—1182no—
809C22—1184no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2361no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22#121×D5911yescharacteristic
830C22#1683803411yescharacteristic
831C22#1683803711yescharacteristic
832C22C2×#1427375011yescharacteristic
833C22#1683820111yescharacteristic
834C22#1683821111yescharacteristic
835C22#1683821511yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4#120×D5911yescharacteristic
848C4#1683796211yescharacteristic
849C4#1683804111yescharacteristic
850C4#1683804911yescharacteristic
851C2—4722no—
852C2—2362no—
853C2—2364no—
854C2#2142746311yescharacteristic
855C2#2143355411yescharacteristic
856C2#2143364311yescharacteristic
857C2#2143562011yescharacteristic
858C2#2143565411yescharacteristic
859C2#2143579611yescharacteristic
860C2#2143581611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2016C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273750C2
hypercenter#2016D59
hypocenterC59#24365
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837604C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. #21427721C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425416C2semidirect
8. #21425411C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2016C2semidirect
333. C2×C4×C59#135semidirect
429. #2016D59semidirect
495. C59#24365semidirect
797. C2×C4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168376202
C2×#168376042
C2×#168375632
#214277212
#214269252
#214254162
#214254112
#214251872
#214245162
#214244432
#214244272
#214242752
#214240352
C59×#20162
#2436559