Finite Group Databasebeta

← #28625532

Subgroups — #28625532

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837619—24no—
30#16837561—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837319—21no—
40#16837319—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837273—21no—
48#16837273—21no—
49#16837263—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#461—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273748—232no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273716—22no—
104#14273716—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95D411yescharacteristic
138C59⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59D414yes—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—22no—
152C4⋊Q8×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240SD16×C59—28no—
241SD16×C59—44no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—42no—
256#11745672—28no—
257#11745672—44no—
258#11745669—28no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745660—28no—
281C8×D59—28no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12112yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59#12014yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—84no—
331C2×C4×C59#13512yescomplemented
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—48no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—84no—
358C2×Dic59#12112yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—48no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—48no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—22no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377#24365—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—24no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59C2×#13511yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C22×#135—591no—
422C2×#463—591no—
423C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
424C2×#452—591no—
425#2432—591no—
426#2339—591no—
427#2056—591no—
428#2055—591no—
429#2016—591no—
430#2015—591no—
431#1892—591no—
432#1879—591no—
433#1877—591no—
434#1850—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—44no—
437C2×C59#241011yescharacteristic
438C2×C59#303511yescharacteristic
439C2×C59#304611yescharacteristic
440C2×C59#326711yescharacteristic
441C2×C59#326911yescharacteristic
442C2×C59#328211yescharacteristic
443C2×C59#328311yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C22×#41—591no—
448C2×#135—1184no—
449C2×#135—1184no—
450C2×#135—1184no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
456C22×D8—591no—
457C23×C8—591no—
458C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#124—591no—
460C2×C22⋊Q8—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
463#463—1184no—
464#461—24no—
465#452—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477#394—1181no—
478#394—1181no—
479#391—591no—
480#391—591no—
481#391—591no—
482#390—591no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#385—1181no—
486#385—1181no—
487#381—1181no—
488#380—591no—
489C4×C22⋊C4—591no—
490C2×#95—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#336—591no—
494#336—591no—
495C59#2436511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—594no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—11832no—
521C2×Q16—1182no—
522C2×Q16—1182no—
523C2×Q16—1182no—
524C2×Q16—1182no—
525C2×Q16—2361no—
526C2×Q16—2361no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16C22⋊D5914yes—
536C2×D8—594no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8—1182no—
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548#124—1182no—
549#124—2361no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—2361no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—1182no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—2361no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—2361no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—591no—
586#95—591no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597#41—1188no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4D4×D5912yes—
639C2×D4D4×D5912yes—
640C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—1188no—
672Q16—2364no—
673SD16—28no—
674SD16—44no—
675SD16—1188no—
676D8—1188no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1188no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—2361no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—592no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1182no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—2368no—
753D4—2368no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4#1427369514yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427374812yescomplemented
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C22—24no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#121×D5911yescharacteristic
830C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C22#1683803611yescharacteristic
832C22C2×#1427374811yescharacteristic
833C22#1683820111yescharacteristic
834C22#1683820811yescharacteristic
835C22#1683821811yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2362no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C2×#1427369511yescharacteristic
848C4#1683796011yescharacteristic
849C4#1683804011yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C2—44no—
852C2—4722no—
853C2—2362no—
854C2#2142746711yescharacteristic
855C2#2143355211yescharacteristic
856C2#2143364111yescharacteristic
857C2#2143562711yescharacteristic
858C2#2143564511yescharacteristic
859C2#2143580311yescharacteristic
860C2#2143581311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273748C2
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59#24365
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. #21427721C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425417C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425196C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#461C2semidirect
331. C2×C4×C59#135semidirect
423. C2×#461D59semidirect
495. C59#24365semidirect
797. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168376192
C2×#168375612
#214277212
#214269212
#214254172
#214254142
#214251962
#214251912
#214245162
#214244442
#214244322
#214242722
#214240352
C2×C59×#4612
#2436559