Finite Group Databasebeta

← #28625534

Subgroups — #28625534

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753—24no—
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837617—24no—
31#16837597—24no—
32#16837536—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#379—21no—
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273753—232no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670D414yescomplemented
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669D414yescomplemented
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C2×#11745664—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—41no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C25×C59—21no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59D414yescomplemented
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—41no—
146C4×D4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—44no—
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#95×C59—21no—
162#95×C59D411yescharacteristic
163#95×C59D411yescharacteristic
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—42no—
168C24×C59—42no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C2×D4×C59—28no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—81no—
206C22×C4×C59—81no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745685—28no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—81no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271#11745670—28no—
272#11745670—28no—
273#11745669—28no—
274#11745669—28no—
275#11745669—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284#11745664—28no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—48no—
308C23×C59—48no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59—84no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59#12112yes—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—48no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12014yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—84no—
373C2×C4×C59—84no—
374C2×C4×C59#12112yes—
375C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—84no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—84no—
399D236—84no—
400C4×D59—48no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—24no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57611yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×#12011yescharacteristic
461C4×C59#53411yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—42no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—44no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#241011yescharacteristic
485C2×C59#303611yescharacteristic
486C2×C59#304111yescharacteristic
487C2×C59#326411yescharacteristic
488C2×C59#326811yescharacteristic
489C2×C59#327311yescharacteristic
490C2×C59#327411yescharacteristic
491D59—82no—
492D59—161no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4C2×D5911yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
510C22×C22⋊C4—21no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390C2×D5911yescharacteristic
530#390C2×D5911yescharacteristic
531#386—21no—
532#386—21no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—21no—
537C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336—591no—
541#336—591no—
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4D23614yescomplemented
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—594no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8—591no—
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637#95—21no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95C22⋊D5911yescharacteristic
641#95C22⋊D5911yescharacteristic
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×D23612yes—
704C2×D4C2×D23612yes—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4C2×D23612yes—
725C22×C4#1174568512yes—
726C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—1188no—
733SD16—1188no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—2364no—
737D8—2364no—
738M16—1188no—
739C2×C8—592no—
740C2×C8—592no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—4721no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—1182no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23#1427370112yes—
817C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—48no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—4724no—
835D4—2368no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427369714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—2368no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427370112yes—
876C2×C4#1427375312yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C8—1182no—
884C8—1182no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—816no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427370111yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
926C22C2×#1427375311yescharacteristic
927C22#1683820011yescharacteristic
928C22#1683820511yescharacteristic
929C22#1683820511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4C2×#1427369711yescharacteristic
940C4#1683796411yescharacteristic
941C4#1683804211yescharacteristic
942C4#1683804211yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—9441no—
947C2—4722no—
948C2#2142746411yescharacteristic
949C2#2143356011yescharacteristic
950C2#2143359911yescharacteristic
951C2#2143557211yescharacteristic
952C2#2143563211yescharacteristic
953C2#2143570311yescharacteristic
954C2#2143571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427715C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
27. C2×#14273724C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
85. C2×#11745670D4semidirect
97. C2×#11745669D4semidirect
137. C22×D4×C59D4semidirect
375. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. D4×C22⋊C4D59semidirect
542. C59#24366semidirect
563. C22×D4D236semidirect
876. C2×C4#14273753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168376172
C2×#168375972
C2×#168375362
#214277152
#214254132
#214254062
#214251722
#214251662
#214245322
#214244442
#214244302
#214242812
#214240342
D4×C22⋊C4×C592
#2436659