Finite Group Databasebeta

← #28625538

Subgroups — #28625538

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837618—24no—
34#16837598—24no—
35#16837538—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic, complemented
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837257—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236D414yescomplemented
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91#14273755—232no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660D414yescomplemented
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—41no—
108C2×D472—41no—
109C2×D472D414yescomplemented
110#14273724—22no—
111#14273724—41no—
112#14273715—22no—
113#14273715—41no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—41no—
119C4×D236—41no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D59—44no—
136#14273652—22no—
137#14273652—41no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C59—22no—
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162#95×C59D411yescharacteristic
163#95×C59D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—28no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—28no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254M16×C59—28no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—41no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291D472—28no—
292D472—28no—
293D472—44no—
294D472—44no—
295#11745660—28no—
296#11745660—28no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59#12112yes—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—48no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—84no—
396D236—84no—
397D236#12014yes—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—84no—
400C4×D59—84no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12111yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59D4211yescharacteristic
420C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57611yescharacteristic
424C2×D59—24no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851D5911yescharacteristic, complemented
480#1788—591no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#303611yescharacteristic
484C2×C59#304111yescharacteristic
485C2×C59#326411yescharacteristic
486C2×C59#326811yescharacteristic
487C2×C59#327311yescharacteristic
488C2×C59#327411yescharacteristic
489D59—44no—
490D59—82no—
491D59—82no—
492D59—161no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16C2×D5911yescharacteristic
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—594no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—594no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—2361no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—2364no—
622C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
623C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—22no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95D23611yescharacteristic
641#95D23611yescharacteristic
642C24—1181no—
643C24—1184no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24C2×D23611yescharacteristic
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1188no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—4721no—
716C22×C4—4721no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4C2×D23611yescharacteristic
725C22×C4C2×D23611yescharacteristic
726C22×C4C2×D23611yescharacteristic
727C22×C4C2×D23611yescharacteristic
728C22×C4C2×D23611yescharacteristic
729C22×C4D4×D5912yes—
730C22×C4#1174568912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—1188no—
733SD16—1188no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—2364no—
737D8—2364no—
738M16—28no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C2×C8D4×D5912yes—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—2368no—
792C23—2368no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23#1427370212yes—
817C23C22×D23611yescharacteristic
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822D4—594no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—2368no—
834D4—2368no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—4724no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427370212yes—
876C2×C4#1427375512yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—1184no—
895C22—47216no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427370211yescharacteristic
924C22D4×D23611yescharacteristic
925C22D4×D23611yescharacteristic
926C22C2×#1427375511yescharacteristic
927C22#1683820211yescharacteristic
928C22#1683820711yescharacteristic
929C22#1683820711yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—4721no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796311yescharacteristic
941C4#1683804311yescharacteristic
942C4#1683804311yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—9441no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—2364no—
948C2#2142746811yescharacteristic
949C2#2143356211yescharacteristic
950C2#2143360011yescharacteristic
951C2#2143558111yescharacteristic
952C2#2143564111yescharacteristic
953C2#2143570811yescharacteristic
954C2#2143571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1851C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1851D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837598C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. #21427715C2semidirect
6. C22⋊C4×D236C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424534C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1851C2semidirect
27. C2×#14273724C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
81. C22×D236D4semidirect
97. C2×#11745660D4semidirect
109. C2×D472D4semidirect
358. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
479. #1851D59semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
515. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
540. #336C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect
876. C2×C4#14273755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376182
C2×#168375982
C2×#168375382
#214277152
C22⋊C4×D2362
#214254142
#214254072
#214251762
#214251692
#214245342
#214244432
#214244292
#214240372
C59×#18512
#2436659