Finite Group Databasebeta

← #28625539

Subgroups — #28625539

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837619—24no—
33#16837597—24no—
34#16837537—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837312—21no—
45#16837312—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic, complemented
49#16837281—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yescomplemented
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—232no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669D414yescomplemented
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C2×#11745659—22no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273724—22no—
111#14273724—41no—
112#14273716—22no—
113#14273716—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59D414yescomplemented
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#103×C59—41no—
161#102×C59—22no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—28no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211D4×D59—28no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254SD16×C59—28no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745671—28no—
270#11745669—28no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294D472—28no—
295D472—44no—
296#11745659—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59#12112yes—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59#12014yes—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—84no—
363C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—84no—
383C2×Dic59#12112yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—48no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398D236—84no—
399D236—84no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—24no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59C2×#12111yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59D4211yescharacteristic
420C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C22×C59#57611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12011yescharacteristic
459C4×C59#53411yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877D5911yescharacteristic, complemented
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—44no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#303611yescharacteristic
484C2×C59#304111yescharacteristic
485C2×C59#326411yescharacteristic
486C2×C59#326811yescharacteristic
487C2×C59#327311yescharacteristic
488C2×C59#327411yescharacteristic
489D59—42no—
490D59—82no—
491D59—82no—
492D59—161no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C8—591no—
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340—591no—
539#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#336—591no—
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—594no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16D23614yescomplemented
577C2×D8—594no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—41no—
629#103—1182no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—591no—
640#95—591no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—591no—
644C24—1184no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8C2×D23612yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1188no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4C2×D23612yes—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—28no—
733SD16—1188no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—2364no—
737D8—2364no—
738M16—1188no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8C2×D23612yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—592no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—2368no—
797C23—2368no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—2368no—
833D4—2368no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427369714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—2368no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427375412yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—1182no—
886C8—2361no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—47216no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22D4×D23611yescharacteristic
926C22C2×#1427375411yescharacteristic
927C22#1683820111yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—1182no—
936C4—4721no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4C2×#1427369711yescharacteristic
940C4#1683796011yescharacteristic
941C4#1683804411yescharacteristic
942C4#1683804711yescharacteristic
943C2—44no—
944C2—9441no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—2362no—
948C2#2142746911yescharacteristic
949C2#2143356111yescharacteristic
950C2#2143359711yescharacteristic
951C2#2143558011yescharacteristic
952C2#2143563811yescharacteristic
953C2#2143570011yescharacteristic
954C2#2143571711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. #21427717C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
27. C2×#14273724C22semidirect
28. C2×#14273716C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
85. C2×D4×D59D4semidirect
104. C2×#11745669D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
363. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
478. #1877D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
527. #391C2×D59semidirect
539. #340C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect
576. C2×SD16D236semidirect
876. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376192
C2×#168375972
C2×#168375372
#214277172
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254112
#214254082
#214251742
#214251692
#214245332
#214244422
#214242802
#214240352
C59×#18772
#2436659