Finite Group Databasebeta

← #28625542

Subgroups — #28625542

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273753—24no—
18C2×#14273753—24no—
19C2×#14273753—24no—
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745664C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837615—24no—
31#16837595—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40#16837310—21no—
41#16837310—21no—
42#16837307C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic, complemented
46#16837282—21no—
47#16837282—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837258—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79#14273753—232no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670D414yescomplemented
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669D414yescomplemented
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664—22no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273723—22no—
98#14273723—41no—
99#14273714—22no—
100#14273714—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—41no—
104D4×Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—44no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652—41no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C25×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—41no—
143C22×D4×C59—41no—
144C22×D4×C59D414yescomplemented
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—42no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C2×D4×C59—28no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745685—28no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254D8×C59—44no—
255D8×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—81no—
275C22⋊Dic59—81no—
276#11745670—28no—
277#11745670—28no—
278#11745669—28no—
279#11745669—28no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—28no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—48no—
308C23×C59—48no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59#12112yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—48no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—84no—
353D4×C59#12014yes—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12112yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59—84no—
395C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—48no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—24no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12111yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57611yescharacteristic
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—44no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—161no—
485C2×C59#241011yescharacteristic
486C2×C59#303611yescharacteristic
487C2×C59#304111yescharacteristic
488C2×C59#326411yescharacteristic
489C2×C59#326811yescharacteristic
490C2×C59#327311yescharacteristic
491C2×C59#327411yescharacteristic
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4C2×D5911yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121C2×D5911yescharacteristic
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—24no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102C2×D5911yescharacteristic
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336—591no—
541#336—591no—
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—594no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—2361no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—22no—
637#95—591no—
638#95—591no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—21no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—81no—
651C24—81no—
652C24—1181no—
653C24D4×D5911yescharacteristic
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4#1174568712yes—
730C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—1188no—
733SD16—1188no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736D8—1188no—
737D8—1188no—
738M16—1188no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—1182no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23#1427369912yes—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—48no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—2368no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427369514yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—4724no—
866C2×C4—4724no—
867C2×C4—2368no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427369912yes—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1182no—
886C8—1182no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—816no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427369911yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22#1683803411yescharacteristic
926C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
927C22#1683819811yescharacteristic
928C22#1683820311yescharacteristic
929C22#1683820311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—81no—
932C4—1182no—
933C4—4721no—
934C4—4721no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4C2×#1427369511yescharacteristic
940C4#1683796111yescharacteristic
941C4#1683803911yescharacteristic
942C4#1683803911yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—4722no—
948C2#2142747111yescharacteristic
949C2#2143355711yescharacteristic
950C2#2143359611yescharacteristic
951C2#2143557411yescharacteristic
952C2#2143563411yescharacteristic
953C2#2143570711yescharacteristic
954C2#2143571411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21427716C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424278C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
25. C2×#14273723C22semidirect
26. C2×#14273714C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837307C22semidirect
45. #16837303C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
85. C2×#11745670D4semidirect
91. C2×#11745669D4semidirect
144. C22×D4×C59D4semidirect
395. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
469. C2×#447D59semidirect
542. C59#24366semidirect
562. C22×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168376152
C2×#168375952
#214277162
D4×C22⋊Dic592
#214254122
#214254052
#214251712
#214251652
#214245352
#214244422
#214244282
#214242782
#214240372
C2×C59×#4472
#2436659