Finite Group Databasebeta

← #28625543

Subgroups — #28625543

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837614—24no—
32#16837596—24no—
33#16837534—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic, complemented
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59D414yescomplemented
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—232no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671D414yescomplemented
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472D414yescomplemented
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273723—41no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—41no—
113#14273689—22no—
114#14273689—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D59—44no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C59⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—41no—
151C2×D8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—41no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745689—28no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254SD16×C59—28no—
255D8×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—81no—
273#11745671—28no—
274#11745669—28no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295D472—28no—
296#11745659—28no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59#12112yes—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12112yes—
388C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236#12014yes—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—84no—
404C4×D59—84no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12111yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—24no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—22no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012D5911yescharacteristic, complemented
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#303611yescharacteristic
485C2×C59#304111yescharacteristic
486C2×C59#326411yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#327411yescharacteristic
490D59—42no—
491D59—44no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C8—591no—
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390C2×D5911yescharacteristic
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380—591no—
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336—591no—
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—594no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—594no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—22no—
599#124—41no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—2361no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—41no—
629#103—1182no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637#95—591no—
638#95—591no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1184no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8D4×D5912yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1188no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—4721no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—28no—
733SD16—1188no—
734D8—44no—
735D8—1188no—
736D8—1188no—
737D8—2364no—
738M16—1188no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8D4×D5912yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—4721no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—592no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1182no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1182no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—2368no—
806C23—2368no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—594no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4724no—
869C2×C4—4724no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—1182no—
886C8—2361no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—1182no—
902C22—1184no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—47216no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22#121×D5911yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22#1683803711yescharacteristic
926C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
927C22#1683819911yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—1182no—
935C4—1182no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796211yescharacteristic
941C4#1683804111yescharacteristic
942C4#1683804911yescharacteristic
943C2—82no—
944C2—161no—
945C2—4722no—
946C2—2362no—
947C2—2364no—
948C2#2142746311yescharacteristic
949C2#2143355811yescharacteristic
950C2#2143359711yescharacteristic
951C2#2143557511yescharacteristic
952C2#2143562911yescharacteristic
953C2#2143570511yescharacteristic
954C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427718C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425406C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
45. #16837309C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#124×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
92. C2×#11745671D4semidirect
95. C2×D472D4semidirect
388. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
474. #2012D59semidirect
506. C2×#124C2×D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
523. C2×#102C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168376142
C2×#168375962
C2×#168375342
#214277182
#214269172
#214254092
#214254062
#214251652
#214245312
#214244432
#214244272
#214242802
#214240352
C59×#20122
#2436659