Finite Group Databasebeta

← #28625544

Subgroups — #28625544

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752—24no—
18C2×#14273752—24no—
19C2×#14273752—24no—
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745664C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837620—24no—
34#16837596—24no—
35#16837538—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837281—21no—
49#16837281—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837257—21no—
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236D414yescomplemented
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273752—232no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671D414yescomplemented
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×D472—41no—
93C2×D472—41no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—22no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—22no—
106#14273723—41no—
107#14273716—22no—
108#14273716—41no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113#14273689—41no—
114#14273689—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D59—44no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132Dic59⋊C8—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95D411yescharacteristic
141C59⋊#95D411yescharacteristic
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—41no—
147C2×#41×C59—41no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158#103×C59—22no—
159#103×C59—41no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176#41×C59—28no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—28no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745671—28no—
270#11745671—28no—
271#11745669—28no—
272#11745669—28no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288#11745664—28no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295D472—44no—
296D472—44no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59#12112yes—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—48no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12112yes—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236#12014yes—
403C4×D59—84no—
404C4×D59—84no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12111yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—24no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—816no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895—591no—
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788D5911yescharacteristic, complemented
481C2×C59—42no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#303611yescharacteristic
485C2×C59#304111yescharacteristic
486C2×C59#326411yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#327411yescharacteristic
490D59—44no—
491D59—82no—
492D59—161no—
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#336—591no—
541#336—591no—
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—594no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—594no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1182no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—2361no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—22no—
637#95—21no—
638#95—591no—
639#95—591no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—1181no—
644C24—1184no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24D4×D5911yescharacteristic
654#41—28no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8D4×D5912yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1188no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4721no—
723C22×C4—4721no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4#1174568512yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—1188no—
733SD16—1188no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—2364no—
737D8—2364no—
738M16—1188no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—4721no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—2362no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1182no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—2368no—
798C23—2368no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23#1427370012yes—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—48no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—594no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—4724no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—2368no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—4724no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427370012yes—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1182no—
886C8—1182no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—1184no—
902C22—47216no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427370011yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22#1683803411yescharacteristic
926C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
927C22#1683820111yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820411yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—1182no—
935C4—4721no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796211yescharacteristic
941C4#1683804211yescharacteristic
942C4#1683804211yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—9441no—
946C2—4722no—
947C2—2364no—
948C2#2142747211yescharacteristic
949C2#2143355911yescharacteristic
950C2#2143360211yescharacteristic
951C2#2143557911yescharacteristic
952C2#2143563911yescharacteristic
953C2#2143570011yescharacteristic
954C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. #21427711C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424532C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424278C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
27. C2×#14273723C22semidirect
28. C2×#14273716C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
44. #16837309C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
72. C22×D236D4semidirect
87. C2×#11745671D4semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
389. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
480. #1788D59semidirect
516. C2×#103C2×D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
522. C2×#102C2×D59semidirect
523. C2×#102C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168376202
C2×#168375962
C2×#168375382
#214277112
#214269162
#214254102
#214254052
#214251742
#214251682
#214245322
#214244412
#214244272
#214242782
C59×#17882
#2436659