Finite Group Databasebeta

← #28625546

Subgroups — #28625546

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755—24no—
19C2×#14273755—24no—
20C2×#14273755—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×D472C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837616—24no—
33#16837596—24no—
34#16837535—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837278—21no—
53#16837278—21no—
54#16837257—21no—
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236D414yescomplemented
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89#14273755—232no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660D414yescomplemented
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472D414yescomplemented
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—41no—
107C2×#11745669—41no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273723—22no—
111#14273723—41no—
112#14273714—22no—
113#14273714—41no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116#14273689—41no—
117#14273689—41no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—44no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133Dic59⋊C8—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95D411yescharacteristic
145C59⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#95×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—28no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—28no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254M16×C59—28no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—41no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273#11745669—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293D472—28no—
294D472—28no—
295#11745660—28no—
296#11745660—28no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59#12112yes—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—84no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59#12112yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236#12014yes—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—84no—
400C4×D59—84no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24366—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12111yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—24no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12011yescharacteristic
458C4×C59#53411yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×#463—591no—
468C2×#459—591no—
469C2×#447—591no—
470#2431—591no—
471D4×C22⋊C4—591no—
472#2055—591no—
473#2054—591no—
474#2012—591no—
475#2011—591no—
476#1895D5911yescharacteristic, complemented
477#1879—591no—
478#1877—591no—
479#1851—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#303611yescharacteristic
485C2×C59#304111yescharacteristic
486C2×C59#326411yescharacteristic
487C2×C59#326811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#327411yescharacteristic
490D59—44no—
491D59—82no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
498C22×SD16—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16C2×D5911yescharacteristic
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#121C2×D5911yescharacteristic
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C22×C22⋊C4—1181no—
511#463—1184no—
512#459—1184no—
513#447—1184no—
514C2×C4⋊C8—591no—
515C2×C4⋊C8—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C8—591no—
525#392—1181no—
526#392—1181no—
527#391—591no—
528#390—591no—
529#390—591no—
530#390—591no—
531#386—1181no—
532#386—1181no—
533#386—1181no—
534#386—1181no—
535#380C2×D5911yescharacteristic
536#379—1181no—
537C4×C22⋊C4—591no—
538#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#336—591no—
541#336—591no—
542C59#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—594no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—11832no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×D8—594no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588C2×D8—2361no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#127—1182no—
597#127—2361no—
598#124—1182no—
599#124—2361no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—2361no—
605C4×D4—2361no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—2364no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C4⋊C8—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637#95—21no—
638#95—591no—
639#95—591no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—1181no—
644C24—1184no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24D4×D5911yescharacteristic
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—1188no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4#1174568512yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—1188no—
733SD16—1188no—
734D8—1188no—
735D8—1188no—
736D8—2364no—
737D8—2364no—
738M16—28no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C2×C8D4×D5912yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—4721no—
762C22⋊C4—4721no—
763C22⋊C4—4721no—
764C22⋊C4—2362no—
765C22⋊C4—2362no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1182no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—2368no—
799C23—2368no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23#1427370012yes—
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818Q8—1182no—
819Q8—1182no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—594no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—4724no—
873C2×C4—2368no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4#1427370012yes—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—1184no—
902C22—47216no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22C2×#1427370011yescharacteristic
924C22#1683803611yescharacteristic
925C22#1683803611yescharacteristic
926C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
927C22#1683820111yescharacteristic
928C22#1683820611yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—1182no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4#120×D5911yescharacteristic
940C4#1683796311yescharacteristic
941C4#1683804811yescharacteristic
942C4#1683804811yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—161no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—2364no—
948C2#2142747311yescharacteristic
949C2#2143355911yescharacteristic
950C2#2143359811yescharacteristic
951C2#2143558311yescharacteristic
952C2#2143564311yescharacteristic
953C2#2143570411yescharacteristic
954C2#2143571311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. C2×#16837616C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. #21427716C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
27. C2×#14273723C22semidirect
28. C2×#14273714C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
79. C22×D236D4semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
101. C2×D472D4semidirect
384. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
476. #1895D59semidirect
522. C2×#102C2×D59semidirect
523. C2×#102C2×D59semidirect
538. #340C2×D59semidirect
539. #340C2×D59semidirect
542. C59#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168376162
C2×#168375962
C2×#168375352
#214277162
#214269162
#214254152
#214254082
#214251752
#214251682
#214244452
#214244312
#214242792
#214240342
C59×#18952
#2436659